5.5《分数基本性质》（教案）北师大版五年级数学上册

第五单元 分数的意义 ·第6课时 分数基本性质· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 学生之前已经掌握了商不变的性质，分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分和通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分的知识有着密切的联系。 2、 教学目标 1.经历探究分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。 2.能运用分数基本性质解决有关的问题。 三、重点难点 【教学重点】 掌握分数基本性质，并能运用其解决有关的问题。 【教学难点】 理解分数基本性质。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 引入新课】 1. 用分数表示涂色部分。 师指名回答。 师：第一个图形是把什么看作一个整体？ 学：整个圆。 师：第二个图形是把什么看作一个整体？ 学：大正方形。 师：我们已经对分数有了更深的理解，大家知道分数的基本性质是什么吗？今天我们就一起来学习这个知识。（教师板书课题） 设计意图：此环节设计为复习导入，是为了让学生在复习的过程中将前后知识建立较完善的知识体系，并为本节课的学习做好铺垫。 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.动手操作，探索新知。 师：大家仔细观察图片，说出涂色部分占这张纸的几分之几？ 生齐声回答：。 师：现在将①图片进行折叠后，应该是多少？ 生齐声回答：。 师：再将①图片进行折叠后，应该是多少？ 生齐声回答：。 师：这三个分数的大小关系是怎样的？同学们请拿出三张纸进行折叠，并与同桌讨论结果。 学生进行操作，教师巡视并指导。 师：大家得出什么结果呢？ 生：三个分数一样大。 师：为什么呢？你们是怎么发现的？ 生：三个图形涂色部分一样大。 师：对的，我们可以将这三个图形重叠在一起，就会发现虽然将整体平均分成的份数与涂色部分的份数都不相同，但是涂色部分的面积都相等，代表面积的分数也应相等，所以三个分数是相等的。 2.举例验证。 师：你们的发现是否具有普遍性呢？请大家用刚才的方法再来举例验证一下。并在小组内讨论结果。 小组讨论，老师巡视并指导。 小组汇报结果。 师：我们一起来看看第一组分数。分子由1份变成2份，再由2份变成4份。分母呢？ 生齐声回答：先由2份变成4份，再由4份变成8份。 师：分子分母同时变化，最后涂色面积却没有发生改变，所以这组分数的大小改变了吗？ 生：大小不变。 师：我们再来看看第二组分数。分子由8份变成4份，再由4份变成2份。分母由12份变成几份？ 生齐声回答：6份。 师：再由6份变成几份呢？ 生齐声回答：3份。 师：最后涂色部分还是没有变化，所以这组分数是相等的。观察两组分数，你有什么发现吗？ 小组讨论发现并汇报发现。 师：对比观察这三个分数，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？ 生：从左往右观察，变成，分子乘2，分母也乘2。变成，分子乘2，分母也乘2。 师：分子和分母同时乘2，分数大小会发生什么变化？ 生齐声回答：大小不变。 师：你能用一句话说出你发现的结论吗？ 学生自由回答。 师总结：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 师：对于这两组分数，淘气和笑笑还有不同的观察方法，和同伴讨论一下你发现了什么？ 生1：变成是分子和分母同时除以2得到的。 生2：变成是分子和分母同时除以4得到的。 师：你能用一句话说出你发现的结论吗？ 生齐声回答：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 师：学完新的知识点，我们一起想一想：乘或除以的数可以是0吗？ 生1：如果分母乘0就变成0。分母为0时，分数是没有意义的。 生2：如果分子分母同时除以0，当0是除数时，算式没有意义。 师：所以我们要在前面总结出的分数的基本性质再加一个重要的点——同时乘或除以的数不能是0。现在大家能将分数的基本性质再说说吗？ 生：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。这叫做分数基本性质。 3.分数基本性质的应用。 师：大家一起来看看下面的式子对吗？为什么？ 师：第一道题对吗？ 生1：不对，只有分子乘2。 师：第二道题呢？ 生2：不对，分子乘3，分母乘4。 师：看完这两道题，你们能说出分数的基本性质要注意的点吗？有没有什么口诀可以帮助大家更好记住呢？ 生自由回答。 师总结： （1）分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。 （2）基本性质很好记，分子分母步调齐。同乘同除非0数，大小不变特神奇。 设计意图：动手操作，探索新知，旨在放开手让学生自己去验证，这样可以发散学生的思维，不束缚学生的想法。举例验证，意在传授知识和学习方法，对于知识规律的总结要经历观察——发现——验证——建模的过程，因此，教师此处的语言较多为指