重庆市秀山土家族苗族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春期学生期末考试 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将答题卡上对应题号的正确答案标号涂黑． 1. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 3，4，6 C. 7，24，25 D. 6，12，13 3. 经统计甲、乙、丙、丁四个班同学跳绳成绩的平均数，，，，其方差分别为，，，．可以出跳绳成绩好且发挥稳定的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 丁班 4. 估算的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断 6. 如图，中，，，于点D，点E为的中点，连接，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 星期天，小颖从家去体育馆运动，运动结束后按原路返回，下图表示小颖离家距离和时间关系，下列说法正确的是（ ） A. 小颖家离体育馆 千米 B. 小颖在体育馆运动了3小时 C. 小颖到家的时间4点钟 D. 小颖去时的速度大于回家的速度 8. 如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑨中圆点的个数是（ ） A. 81 B. 82 C. 83 D. 84 9. 如图，正方形边长为20，点P为正方形对角线上任一点，过点P作于点E，作于点F，连接．给出以下4个结论：①；②；③的最小值是；④若时，则的长度为．其中正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知整式，，则下列说法中正确的有（ ） ①不存在这样的实数x，使得； ②无论x为何值，M和N的值都不可能同时为正； ③若a为常数且，则； ④若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案直接填在答题卡对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________． 13. 已知正比例函数（m为常数），若y随x的增大而增大，则______． 14. 已知a、b满足，则值为______． 15. 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P （1，3），则关于x的不等式x+b < kx+4的解集是____________． 16. 如图所示，将一张矩形纸片先沿着折叠，使点A刚好落在边上点G处，再沿着折叠（其中点F为上的一点），使点C恰好落在上点H处，连接，若，且，则______． 17. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为______． 18. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“整倍数”．例如：∵，∴135是9的“整倍数”，又如∵∴524不是11的“整倍数”．三位数A是12的“整倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，求出满足条件的数A的最小值为______． 三、解答题（本大题8个小题，其中第19题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每个小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 化简下列各式． （1） （2） 20. 如图，已知，平分交于点E． （1）使用尺规完成基本作图：作的角平分线，交于点F，交于点G；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图形中，连接，求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）． 证明：∵平分，∴①______， 又∵，∴②______， ∴，∴③______． 同理可得：④______，∴． 又∵⑤______， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． 21. 为积极创建“全市儿童青少年近视防控示范学校”，培养学生良好的用眼习惯，某校本学期开展了正确用眼知识竞赛，从中随机抽取20份学生答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下： 86 82 90 99 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 96 100 92 100 整理数据： 3 4 a 8 分析数据： 平均数 中