山东省青岛市即墨区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末学业水平诊断性测试 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 友清提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共25道题.1-8题为选择题，共24分；9-16题为填空题，共24分，17题为作图题，4分，18-25题为解答题，共68分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 一、选择题（本大题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超出一个的不得分． 1. 下列运算正确的是（　　） A. a-（b+c）=a-b+c B. 2a•3a=6a C. a+a=2a D. （x+1）=x+1 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A. 1.239×10﹣3g/cm3 B. 1.239×10﹣2g/cm3 C. 0.1239×10﹣2g/cm3 D. 12.39×10﹣4g/cm3 4. 掷一枚质地均匀的硬币20次，下列说法正确的是（　　） A. 每2次必有1次正面向上 B. 必有10次正面向上 C. 不可能有20次正面向上 D. 可能有10次正面向上 5. 如图，有以下四个条件：①；②；③；④．其中能判定的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①②③ 6. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 小明从家里出发到超市进行购物后返回，小明离开家的路程y（米）与所用时间x（分）之间的关系如图，则下列说法不正确的是（ ） A. 小明家到超市的距离是1000米 B. 小明在超市购物时间为30分钟 C. 小明离开家的时间共55分钟 D. 小明返回的速度比去时的速度快 8. 如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A. 50 B. 62 C. 65 D. 68 二、填空题（本大题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9. 计算：___________． 10. 在如图所示正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________． 11. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为______． 12. 如图，已知，垂足分别为D、E，、交于点O，且，则图中的全等三角形共有_____对． 13. 如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满. 14. 某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________. 15. 如图，点D是△ABC三边垂直平分线的交点，若∠A=64°，则∠D=_________°． 16. 如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为_____________． 三、作图题（本大题满分4分，用圆规和直尺作图） 17. 一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的（全等的）三角形．（不写作法，但要保留作图痕迹．） 四、解答题（本大题满分68分，共有8道小题） 18. （1）计算： ① ② （2）化简求值：，其中，． 19. 如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由． 20. 如图，在四边形中，，点E是的中点，．求证：． 证明：∵， ∴，（　　） ∵， ∴ ∴∠___________=∠___________． ∵E为中点， ∴ 在和中． ∴（　　） ∴（　　） 21. 将社团学生分成6组，各组男、女生的人数如下表： 组 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 男生 6 5 4 5 5 6 女生 5 6 6 5 6 5 从社团选出1名劳动标兵，求下列事件发生的概率．