湖南省湘西州吉首市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

吉首市2023年春季七年级期末综合素质监测 数学试卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上做答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，将试卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本卷共三道大题，满分150分，时量120分钟． 一、选择题．（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数是无理数的是（　　） A. 3.14 B. C. D. 2. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 3. 在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，，，平分，则为（ ） A. B. C. D. 5. 某新品种葡萄试验基地种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随封机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是（　　） A. 总体 B. 总体中的一个样本 C. 样本容量 D. 个体 6. 下列各式中，正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 9. 已知为实数，且，则的值为（　　） A. 1 B. 1 C. 2 D. 10. 将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1=_____°时，电线杆与地面垂直. 12. 的值等于________ 13. 在平面直角坐标系中，已知，，点是轴上一点，且的面积为12，则点的坐标为___________． 14. 若不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围 ___． 15. 如图是“步步高”超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是___________． 16. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________． 17. 关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是______． 18. 如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点的坐标为_________． 三、解答题．（共8小题，78分．其中：19、20、21小题每题8分，22、23、24小题每题10分，25、26小题每题12分） 19 （1）计算：； （2）解方程组． 20. 解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出所有整数解． 21. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分， （1）求的值 （2）求的算术平方根． 22. 已知，在四边形中，，，，，，试求出的度数． 23. 第二十四届冬季奥林匹克运动会已于2022年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表． 组别 成绩分组（单位：分） 频数 频率 A 3 0.06 B 0.24 C 16 b D a E 8 0.16 根据以上信息，解答下列问题． （1）填空：这次被调查学生共有_______人，________，_______； （2）请补全频数统计图； （3）该校有学生800人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到