精品解析：湖南省永州市零陵区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年上期义务教育学业质量监测 七年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列图形中，轴对称图形个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，如果，那么，其依据可以简单的说成（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 6. 已知一组数据，4，x，6，15的众数为6，那么这组数据的中位数是（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，将三角形沿着射线方向平移得到三角形，已知之间的距离是1，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，，，垂足分别为A，D，已知，，，则图中点A到的距离是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，平分，平分，则下列结论：①；②；③；④；⑤三角形的面积和三角形的面积相等．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 因式分解：______． 12. 某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩，小亮的三项成绩依次是88，95，90，他的综合成绩是______分． 13. 若，则的值是______． 14. 已知，，其中m，n为正整数，则的值为______．（用含a，b的代数式表示） 15. 如图所示，已知，，，则的度数是______． 16. 已知，，则的值是______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程） 17. 把下列多项式因式分解： （1） （2） 18. 解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，已知三角形的顶点都在格点上，直线l与网格线重合（每个小正方形的边长均为1个单位长度）． （1）在图1中画出三角形关于直线l对称的三角形； （2）在图1中将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，画出三角形； （3）在图2中画出三角形绕点C顺时针旋转后得到的三角形． 21. 为深入学习宣传贯彻党二十大精神，某校组织了“学习贯彻二十大”主题征文活动，七年级1班和七年级2班各有5人参加活动，得分（10分制）如下表： 七年级1班 5 8 9 10 8 七年级2班 9 9 7 6 9 （1）七年级1班成绩的众数是______，七年级2班成绩的中位数是______； （2）计算七年级1班成绩的平均数和方差； （3）已知七年级2班成绩的方差是1.6，则成绩比较稳定的是哪个班？请说明理由． 22. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，于E，，求的度数． 23. 某城市规定出租车收费标准如下：起步价所包含路程为，超过的部分按每千米另外收费（不足按照收费），总车费在里程费的基础上另外多加收1元燃油附加费． 小张说：“我乘出租车从区政府到火车站走了，一共付车费9元．” 小王说：“我乘出租车从公园到万达广场走了，一共付车费15元．” （1）出租车的起步价是多少元？超过后每千米收费多少元？ （2）小刘乘坐出租车从某广场到机场一共走了，应付车费多少元？ 24. 配方法是数学中重要的思想方法之一，它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形