湖北省黄冈市黄州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

黄州区2023年春季八年级期末教学质量监测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度与注水时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 菱形的对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 4. 在平面直角坐标系中，函数的图像经过（ ）象限． A. 第一、第二、第三 B. 第二、第三、第四 C. 第一、第三、第四 D. 第一、第二、第四 5. 如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶着地点A距树底B的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（ ） A. 10 B. 17 C. 18 D. 20 6. 矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点，交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 8. 如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 一次函数图象上有两点，则与的大小关系是_______． 11. 已知一组数据1，2，4，5，的平均数为4，则这组数据的方差为________． 12. 如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为______． 13. 和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度与刹车时间与之间满足关系式．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要_______min． 14. 若是的小数部分，则________． 15. 如图，，，，…，都是等腰直角三角形，其中点，，…，在轴上，点，，…，在直线上，若，则点的坐标为________． 16. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接AF、BF． （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分，，，求BF的长． 19. 神舟十六号载人飞船已于年月进入太空，名航天员顺利进驻中国空间站，中国航天员们按预定目标完成各项科考任务，我们期待他们能平安回到祖国大地．星空，探索永无止境，我们都是“追梦人”，为了庆祝我国航天事业的发展，某校举行航空航天作品展，为了解学生上交作品情况，随机调查了部分学生上交作品件数，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）补全两幅统计图； （2）求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数； （3）求所抽取学生上交作品件数平均数，若该校共有名学生，请估计上交的作品一共有多少件？ 20. 如图，一次函数的图象分别与轴和轴相交于、两点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）当时，直接写出自变量的取值范围； （3）点是一次函数图象上一点，若，求点的坐标． 21. 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500台，该店计划