精品解析：河南省商丘市民权县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度七年级综合素养评估（八） 数 学 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 在同一平面内，若直线，，则直线 B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 C. 相等的两个角一定是对顶角 D. 在同一平面内不相交的两条直线是平行线 3. 如果，那么下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（ ） A. B. C. D. 5. 某次考试中，某班级数学成绩统计图如下(每组包含最大值，不包含最小值)，下列说法错误的是( ) A. 得分在分的人数最少 B. 该班的总人数为 C. 优秀分)人数占总人数的 D. 人数最多的分数段的频数为 6. 若是方程的一个解，则k的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 7. 如图，直线相交于点O，，垂足为点O，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为元，可列方程组为(　　) A. B. C. D. 9. 若关于的不等式组恰好有个整数解，则满足（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形，，，…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向依次记为，，，，，，，，，，，，…）的中心均在坐标原点，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是，，，…则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 为了解某校七年级名学生每天的阅读时间，从中抽取了名学生进行调查，在这次抽样调查中，样本容量是______． 12. 关于y的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集为________． 13. 已知点的坐标为，且点在轴上，则点的坐标为______． 14. 若有一个数m，它的平方根是a+1和2a﹣7，则m为_____． 15. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点，重合，若固定三角板，将三角板绕着公共顶点，按逆时针方向旋转度（），当旋转后的与三角板的某一边平行时，的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解不等式：． （2）解方程组：． 17. 河南某中学计划用3500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？ 18. 某学校对部分学生做了一次“我最爱的体育运动”的调查活动．将体育运动分为A，B，C，D四类，学生可以根据自己的喜好选择其中一类．学校将调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次参与调查学生有 ______人，在扇形统计图中，扇形A的圆心角度数为______度． （2）请补全条形统计图． （3）若该学校有2000名学生，根据调查结果，估计该校喜欢D类体育运动的学生人数． 19. 已知关于，的方程组和有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解． （2）求，的值． 20. 在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在网格中建立平面直角坐标系． （2）将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形，使得点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应，则三角形三个顶点的坐标分别为______，______，______，并画出三角形． 21. 【阅读材料】 ∵，，∴的整数部分为1，小数部分为． 【解决问题】 （1）整数部分是______，小数部分是______． （2）已知，其中x是整数，且，求的相反数． 22. 某商场销售A，B两种品牌篮球，售出1个A品牌篮球和2个B品牌篮球所得利润为260元；售出2个A品牌篮球和3个B品牌篮球所得利润为440元． （1）每个A品牌篮球和B品牌篮球售出后所得利润分别为多少元？ （2）由于需求量大，A，B两种品牌篮球很快售完，该商场决定再一次购进A，B两种篮球共65个，且A品牌篮球不多于42个，如果将这65个篮球全部售完后所得利润不低于6000元，那么该商