精品解析：山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

运城市2022-2023学年第二学期期末调研测试 高一数学试题 2023.7 本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上. 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数z满足，则复数z的虚部为（ ） A. i B. C. 1 D. 2. 已知向量，，若与方向相反，则（ ） A. B. C. D. 5 3. 已知直线，两个不同的平面，，下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 设A、B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（ ） A 事件A⊆B，则P（A）＜P（B） B. 若A和B互斥，则A和B一定相互独立 C. 若A和B相互独立，则A和B一定不互斥 D. P（A）+P（B）≤1 5. 已知中，，，，则在上投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．则正八面体（八个面均为正三角形）的总曲率为（ ） A. B. C. D. 7. 中央广播电视总台《2023年春节联欢晚会》以温暖人心的精品节目、亮点满满的技术创新、美轮美奂的舞美效果为全球华人送上了一道红红火火的文化大餐.某机构随机调查了18位观众对2023年春晚节目的满意度评分情况，得到如下数据:，60，70，70，72，73，74，74，75，76，77，79，80，83，85，87，93，100.若恰好是这组数据的上四分位数，则的值不可能为（ ） A. 83 B. 84 C. 85 D. 86 8. 已知中，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设复数满足，则（ ） A. 为纯虚数 B. 的共轭复数为 C. 复数在复平面内对应的点位于第一象限 D. 复数的模的最小值为1 10. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 某班有40名学生，若采用简单随机抽样从中抽取4人代表本班参加社区活动，那么学号为04的学生被抽到的可能性为40% B. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，采用分层随机抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为500的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为，若从四年级中抽取75名学生，则 C. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，得到四组数据，若某组数据的平均数为2，方差为，则这组数据可能出现6 D. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，，7，8（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的平均数是5 11. 已知的内角，，的对边分别为，，，为的外心，，，的面积满足.若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图1，在边长为2的正方形中，，，分别为，，的中点，沿、及把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于，得到四面体（如图2）.下列结论正确的是（ ） A. 顶点在面上的射影为的重心 B. 与面所成角的正切值为 C. 二面角的余弦值为 D. 过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知复数满足（i为虚数单位），则______. 14. 如图，为等边三角形所在平面外一点，且，分别为的中点，则异面直线与所成的角为______. 15. 在长方体中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，满足平面，当最短时，三棱锥外接球的体积是______. 16. 甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲、乙各胜一局的概率为______. 四、解答题：本题共6小题，第17