山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末调研数学试题

运城市2021-2022学年第二学期期末调研测试 高一数学试题 2022.7 本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。 注意事项： 1,答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2,答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.) 1.已知复数x=-2+√5i,z为x的共轭复数，则x·石为 A.9 B.6 C.3 D.1 2.设向量a=《1,0)6=(分，号，则下列结论中正碇的是 A.|a|=|b B.a∥b C.a-b与b垂直 D.a·b= 2 3.“互联网+”时代全民阅读的内涵已多元化，在线读书成为一种生活方式。某高校为了解本 校学生阅读情况，拟利用分层随机抽样方法从该校四个年级中抽取一个容量为360的样本 进行调查，大一与大二学生占全校学生的一半，大三学生与大四学生之比为3：2，则大四学 生应抽取的学生人数为 A.120 B.108 C.100 D.72 4.如图所示，正方形A'B'C'D'的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图 形的周长为 A.6cm B.8cm C.(1+√2)cm D.2(1+3)cm 5.箱子中有5件产品，其中有2件次品，从中随机抽取2件产品，设事件A=“至少有一件次 品”，则A的对立事件为 A.至多两件次品 B.至多一件次品 C.没有次品 D.至少一件次品 高一数学试题第1页（共4页） 6.△ABC的内角A、B，C的对边分别为ab，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b+c^3-a^2= 8，则△ABC的面积为 A.A C./3D.2/3 7.在正方体ABCD-A4B_1C|D_A中，设正方体的棱长为2，P为BD的中点， 则异面直线PB_1与A_4D所成的角为 A.号B.” D.2 8.将一枚骰子擦两次，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量p=（m，n)， q=(3，6)，则向量p与q共线的概率为 B.⊥ 9.从空间一点p向二面角α-l-β分别作垂线PE，PF，E，F为垂足。若∠EPF-60^∘，则该二 面角的平面角的大小为 A.60∘B.120°C.60^∘或120∘D.不确定 10.北京大兴国际机场(如图所示)位于中国北京市大兴区和河北省廊坊市交界处，为4F级国 际机场、世界级航空枢纽。如图，天安门在北京大兴国际机场的正北方向46km处，北京首 都国际机场在北京大兴国际机场北偏 东16.28^∘方向上，在天安门北偏东天安门。国际机地 47.43∘的方向上，则北京大兴国际机 场与北京首都国际机场之间的距离约 为(参考数据：sin16。28∘≈0.28，北京大兴回标机场 sin47，43∘≈0.74，sin31。15≈0.52) A.65.46km B.74.35km C.85.09km D.121.12km n。已知M点在△ABC所在的平面内，满足OM=o+A(一风显)(λε AB—＋—_AC R)，则动点M一定通过△ABC的 A.内心B.垂心C.外心D.重心 12.已知矩形ABCD，AB=1，BC=\sqrt{2}，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在 翻折过程中 A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 D.对任意位置，三对直线AC与BD，AB与CD，AD与BC均不垂直 高一数学试题第2页(共4页) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置， 13.已知复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是-√5，则z= 14.从1、2、3、4、5、6、7这七个数字中随机抽取一个，记事件A为“抽取的数字为偶数”，事件B 为“抽取的数字为3的倍数”，则事件A+B发生的概率为 15.如图已知∠A0B=∠A0C=60°在平面内，OA是平面的斜线，且 OA=OB=OC=1,BC=√2，则直线OA与平面a所成的角的大 小为 16.三棱锥A-BCD的一条棱长为a,其余棱长均为1，当三棱锥 A-BCD的体积最大时，它的外接球的表面积为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分)在某中学举行的电脑知识竞赛中，将高一年级两个班参赛的学生成绩 进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、 第四、第五小组的频率分