精品解析：广东省汕头市澄海区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 【说明】满分120分，用时90分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（ ） A. －2 B. 2 C. －3 D. 3 2. 为了解某校2400名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ） A. 2400名学生是总体 B. 样本容量是200名学生 C. 200名学生的视力是总体的一个样本 D. 200名学生是总体的一个样本 3. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个正数a平方根是与，则a的值是（ ） A 5 B. 3 C. D. 9 5. 若点P（，）在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 6. 把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点恰好落在的延长线上，，则的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于、的方程组的解为，则 （ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 若是二元一次方程的一个解，则（ ） A. 3 B. -3 C. 0 D. 9 9. 下列不等式的变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，已知直线，，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 121的平方根是_____________． 12. 将点先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点，则点的坐标为___________． 13. 不等式组的整数解有__________个． 14. 如图，直线、相交于点O，，垂足为O，且，求度数． 15. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，规定以下两种变化： ①，②．按照该规定： 计算：__________，___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 解不等式：． 18. 已知与互为相反数． （1）求的平方根； （2）解关于x方程． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 为贯彻落实市教育局“课后服务”的文件精神，某校积极开展学生课后服务活动．为更好了解学生对课后服务活动的需求，学校随机抽取了部分学生，进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，形成如下两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题： （1）这次参与调查的学生人数为 人，请将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中“社团活动”所在扇形的圆心角度数为 ； （3）若该校共有学生1800人，请估计最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的人数约为多少人？ 20. 如图，已知，与互余，，垂足为G，求证：． 21. 现有甲乙两个工程队参加一条道路的改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成380米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成280米的施工任务． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？ （2）要改造的道路全长1800米，先由甲工程队先单独施工若干天，再由乙工程队单独完成剩下的施工任务，若工期不能超过40天，那么甲工程队至少要施工多少天？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知、、三点，其中a、b、c满足． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求的面积； （3）在第一象限内有一点，其中，是否存在点P，使得四边形面积等于面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 已知：如图，直线、被直线所截，． （1）如图①，分别与、交于点、，平分，平分，请判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）如图②，点E在与之间的直线上，P、Q分别在直线、上，连接、，平分，平分． （Ⅰ）若，求的度数； （Ⅱ）请猜想和之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 【说明】满分120分，用时90分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（ ） A. －2 B. 2 C. －3 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离即可解答． 【详解】解