湖南省郴州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

郴州市2023年上学期期末学业质量监测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题每小题3分，满分24分） 1. 下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. 科克曲线 B. 费马螺线 C. 笛卡尔心形线 D. 斐波那契螺旋线 2. 如果点在第二象限，则n的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，分别是边上的中点，若，则等于（ ） A B. C. D. 4. 在，如果两直角边分别为5，12，则斜边上的中线长为（ ） A. 5 B. C. 12 D. 13 5. 下列命题中的真命题是（　　） A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 6. “少年强则国强；强国有我，请党放心”这14个汉字中，“强”字出现频数是（ ） A. B. C. 1 D. 3 7. 小红骑车从家里出发去上学，刚开始以某一速度匀速行驶，途中自行车发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕上学迟到，于是就加快了车速．设s表示小红离家的距离，t表示时间，下面的图象中能大致反映他上学的整个过程的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，一块矩形纸片的宽为，点在上，沿对折，点刚好落在边的点处，此时，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 中，，，则________． 10. 如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是__________． 11. 如图，第五套人民币中的角硬币色泽为镍白色，正、反面的内周边缘构成的图形均为正十一边形，则该正十一边形的内角和为______度． 12. 点向左平移个单位，再向上平移个单位，得到点，则点的坐标是______． 13. 如图，在中，，平分，于点E．如果，那么______． 14. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝3，则BD＝_____． 15. 已知菱形的对角线，，则菱形的面积为________． 16. 如图，直线与相交于点P，则关于x不等式的解集为_____________. 三、解答题（本大题共10小题，17至19题每小题6分，20至23题每小题8分，24至25题每小题10分，26题12分，共82分） 17. 如图，已知平分，于E，于F，且．求证：． 18. 如图，在中，，，垂足分别为，，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出向下平移个单位长度后得到的； （2）请画出关于轴对称的． 20. 如图，直线经过点和，与y轴交于点C，连接． （1）求直线的表达式和点C的坐标； （2）求的面积． 21. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，绘制出如下不完整的统计图表： 成绩x（分） 频数（人） 频率 10 20 a 40 80 b 根据图表信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）这200名学生成绩的中位数落在______分数段（填统计表中“成绩”一栏5个分数段中的某一段）； （4）若全校有1200人，请你估计该校参加本次比赛的学生中成绩在80分以上（含80分）的人数． 22. 如图，在矩形中，E，F分别为边，上的点．，对角线平分． （1）求证；四边形为菱形； （2）已知，，求线段BF的长． 23. 某水果商计划到果园基地购买一种优质水果，购买量在2000千克以上（含2000千克）．已知该水果定价为每千克10元，果园基地有两种优惠方案可以供水果商选择： 第一种方案：按水果定价的8折出售，商家负责送货上门； 第二种方案：按水果定价的7折出售，但需要自己租车运回，租车的费用为4000元． （1）分别写出水果商按两种方案购买的付款额y（元）与购买量x（千克）之间的函数关系式，并写明自变量x的取值范围； （2）当购买量5000千克时，选取哪种方案更优惠？ （3）当购买量x的范围为多少时，选择第一种方案购买付款少？ 24. 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． 小明的探究过程如下： 列表： x … m 0 1 2 3 4 … y … 4