周周练11 第四章 基本平面图形综合训练（含4.3多边形和圆的初步认识)（数学新教材北师大版七年级上册）

**基本信息** 以琼湖公园曲桥等生活情境引入，覆盖线段中点、角平分线、多边形对角线等核心知识，通过折叠问题、三角尺实践题设计，发展几何直观、推理意识与创新意识，适配七年级平面图形周测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|直线表示、两点间线段最短、多边形对角线|第1题结合公园曲桥情境考查数学原理，体现数学眼光| |填空题|6/18|折叠性质、线段中点计算、角的和差|第11题长方形折叠问题，培养空间观念与抽象能力| |解答题|6/52|角平分线推理、数轴动点、三角尺综合实践|第22题三角尺叠放探究角关系，发展推理意识与创新应用|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测11 第4章 基本平面图形综合训练（含4.3多边形和圆的初步认识) 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图是琼湖公园的部分景色，通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是(    ) A. 经过一点可以作无数条直线 B. 经过两点有且只有一条直线 C. 两点之间，有若干种连接方式 D. 两点之间线段最短 【答案】 【详解】 曲桥增加行走路程，两点之间线段最短，弯曲路径比线段长，故选 D。 2.下列各直线的表示方法，正确的是(    ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 【答案】 【详解】 直线表示方法：用两个大写字母表示。 A：直线，只用一个大写字母，错误； B：直线，两个大写字母，正确； C：直线，不能用小写字母，错误； D：直线，字母大小写混用，错误。 3.如图，已知线段 ，是的中点，点 在 上，若 ，则线段 的长为(    ) A.   B.   C.   D.   【答案】 【详解】 是中点，， 。 ， 。 4.如图所示，把平角放置在量角器上，与量角器的中心重合，射线，分别对准刻度和，在内部作射线，使平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 由量角器：，。 平分，。 。 5.如图，是线段的中点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 是中点，，。 。 ，。 6.如图，，，若平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 。 平分， 。 7.已知，且三个角的和为，则为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 设，，。 ，，解得。 。 8.将一副三角尺按如图所示的方式放置，则的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 一副三角板角度：与相加， 。 9.过多边形的一个顶点共有条对角线，则这个多边形是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】 【详解】 边形从一个顶点出发对角线数量公式：。 ，解得，六边形。 10.已知点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，若，则的长为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】 【详解】 ：，：，。 ，有两种位置： ①在右侧：表示，； ②在左侧：表示，。 或。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，这是一张长方形纸片，点，分别是边，上的动点，连接，，将长方形纸片分别沿，折叠，顶点，分别落在点，处在点，运动的过程中，若，则          ． 【答案】 【详解】 由折叠：，。 长方形， 。 已知，代入： ，，。 12.如图，线段，为的中点，为上一点，为的中点，，线段的长为          ． 【答案】 【详解】 ，是中点，。 是中点，，。 。 13.已知，，则的度数为          ． 【答案】或 【详解】 ，， ，求得。 ①在内部：； ②在外部：。 14.如图，点，，在同一条直线上，是的平分线，是的平分线若，则            【答案】 【详解】 平分，平分， 。 ，。 。 15.在平面内过点作三条射线，，若，，则的度数为          ． 【答案】或 【详解】 分两种情况： ①射线落在内部：； ②射线落在外部：。 16.已知点，，位于直线上，其中线段，且，若点是线段的中点，则线段的长为          ． 【答案】或 【详解】 ，，，得。 在直线上，分两种位置： ①在右侧：，是中点，，； ②在左侧：，是中点，，。 综上或。 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.10分 如图，点在直线上，平分，，，求的度数． 【答案】 解：设，则， 平分， ， ， 解得 ．  18.分 如图，已知线段，为上一点，，为的中点． 求线段的长． 若延长线段到点，使，求线段的长． 【答案】 (1)解:AB=25cm,BM=5cm, AM=AB-BM=20cm. N为AM的中点, AN=AM=10cm. (2)延长线段AB到点C,使BC=BN. AN=10cm,AB=25cm, BN=AB-AN=25-10=15(cm). BC=BN=15=3(cm), NC=BC+BN=3+15=18(cm). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测11 第4章 基本平面图形综合训练（含4.3多边形和圆的初步认识) 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图是琼湖公园的部分景色，通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是(    ) A. 经过一点可以作无数条直线 B. 经过两点有且只有一条直线 C. 两点之间，有若干种连接方式 D. 两点之间线段最短 2.下列各直线的表示方法，正确的是(    ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3.如图，已知线段 ，是的中点，点 在 上，若 ，则线段 的长为(    ) A.   B.   C.   D.   4.如图所示，把平角放置在量角器上，与量角器的中心重合，射线，分别对准刻度和，在内部作射线，使平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，是线段的中点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，若平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.已知，且三个角的和为，则为(    ) A. B. C. D. 8.将一副三角尺按如图所示的方式放置，则的大小为(    ) A. B. C. D. 9.过多边形的一个顶点共有条对角线，则这个多边形是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 10.已知点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，若，则的长为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，这是一张长方形纸片，点，分别是边，上的动点，连接，，将长方形纸片分别沿，折叠，顶点，分别落在点，处在点，运动的过程中，若，则          ． 12.如图，线段，为的中点，为上一点，为的中点，，线段的长为          ． 13.已知，，则的度数为          ． 14.如图，点，，在同一条直线上，是的平分线，是的平分线若，则            15.在平面内过点作三条射线，，若，，则的度数为          ． 16.已知点，，位于直线上，其中线段，且，若点是线段的中点，则线段的长为          ． 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.10分如图，点在直线上，平分，，，求的度数． 18.分 如图，已知线段，为上一点，，为的中点． 求线段的长． 若延长线段到点，使，求线段的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测11 第四章 基本平面图形综合训练（含4.3多边形和圆的初步认识) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图是琼湖公园的部分景色，通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是(    ) A. 经过一点可以作无数条直线 B. 经过两点有且只有一条直线 C. 两点之间，有若干种连接方式 D. 两点之间线段最短 【答案】 【详解】 曲桥增加行走路程，两点之间线段最短，弯曲路径比线段长，故选 D。 2.下列各直线的表示方法，正确的是(    ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 【答案】 【详解】 直线表示方法：用两个大写字母表示。 A：直线，只用一个大写字母，错误； B：直线，两个大写字母，正确； C：直线，不能用小写字母，错误； D：直线，字母大小写混用，错误。 3.如图，已知线段 ，是的中点，点 在 上，若 ，则线段 的长为(    ) A.   B.   C.   D.   【答案】 【详解】 是中点，， 。 ， 。 4.如图所示，把平角放置在量角器上，与量角器的中心重合，射线，分别对准刻度和，在内部作射线，使平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 由量角器：，。 平分，。 。 5.如图，是线段的中点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 是中点，，。 。 ，。 6.如图，，，若平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 。 平分， 。 7.已知，且三个角的和为，则为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 设，，。 ，，解得。 。 8.将一副三角尺按如图所示的方式放置，则的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】 【详解】 一副三角板角度：与相加， 。 9.过多边形的一个顶点共有条对角线，则这个多边形是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】 【详解】 边形从一个顶点出发对角线数量公式：。 ，解得，六边形。 10.已知点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，若，则的长为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】 【详解】 ：，：，。 ，有两种位置： ①在右侧：表示，； ②在左侧：表示，。 或。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，这是一张长方形纸片，点，分别是边，上的动点，连接，，将长方形纸片分别沿，折叠，顶点，分别落在点，处在点，运动的过程中，若，则          ． 【答案】 【详解】 由折叠：，。 长方形， 。 已知，代入： ，，。 12.如图，线段，为的中点，为上一点，为的中点，，线段的长为          ． 【答案】 【详解】 ，是中点，。 是中点，，。 。 13.已知，，则的度数为          ． 【答案】或 【详解】 ，， ，求得。 ①在内部：； ②在外部：。 14.如图，点，，在同一条直线上，是的平分线，是的平分线若，则            【答案】 【详解】 平分，平分， 。 ，。 。 15.在平面内过点作三条射线，，若，，则的度数为          ． 【答案】或 【详解】 分两种情况： ①射线落在内部：； ②射线落在外部：。 16.已知点，，位于直线上，其中线段，且，若点是线段的中点，则线段的长为          ． 【答案】或 【详解】 ，，，得。 在直线上，分两种位置： ①在右侧：，是中点，，； ②在左侧：，是中点，，。 综上或。 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.6分 如图，点在直线上，平分，，，求的度数． 【答案】 解：设，则， 平分， ， ， 解得 ．  18.分 如图，已知线段，为上一点，，为的中点． 求线段的长． 若延长线段到点，使，求线段的长． 【答案】 (1)解:AB=25cm,BM=5cm, AM=AB-BM=20cm. N为AM的中点, AN=AM=10cm. (2)延长线段AB到点C,使BC=BN. AN=10cm,AB=25cm, BN=AB-AN=25-10=15(cm). BC=BN=15=3(cm), NC=BC+BN=3+15=18(cm). 19.分 如图，，平分． 求的度数 若射线在的内部，，试说明是的平分线． 【答案】 (1)解:因为COD=COB=, 所以COB=3COD=3=. 因为OB平分AOC, 所以AOC=2COB=2=, 所以AOD=AOC-COD=-=. (2)因为DOE=4AOE, 所以AOD=DOE+AOE=4AOE+AOE=5AOE=, 所以AOE=, 所以DOE=4AOE=4=. 因为COD=,COB=, 所以BOD=COB-COD=-==, 所以BOD=DOE, 所以OB是DOE的平分线.   20.分 已知，满足，数轴上点对应的数为，点对应的数为，线段在数轴上移动，点在点右侧，． 填空：          ，           如图，当点移动到的中点时，点对应的数是           如图，若线段在点左侧，为中点，为中点，猜想与的数量关系并说明理由． 【答案】 (1)-1;9 (2)2  (3)MN=2CD, 理由如下:因为CD=2,AB=9-(-1)=10, 所以BC=CD+DA+AB=2+DA+10=12+DA, 因为M为BC中点,N为AD中点, 所以CM=BM=BC,DN=AN=AD, 所以CM=6+DA=6+DN, 所以MN=CM-CN=6+DN-(CD+DN)=6-CD=6-2=4, 所以MN=2CD. 21.分 如图，的方向是北偏东． 在图中作出射线表示北偏西方向； 在的条件下，若，则的方向是          ； 若，在的条件下，求的度数． 【答案】(1)解：如图，射线即为所求作. (2)北偏东  (3)因为，， 所以. 22.12分 综合与实践． 问题情境：如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点处． 探究证明：探究与的关系： 因为，所以                    ，即          ． 探究与的关系： 因为，， 所以          ，即与的关系为          ． 问题解决：若将这一副三角尺按图乙所示的方式摆放，三角尺的直角顶点重合在点处． 和相等吗说明理由 和的以上关系还成立吗说明理由． 【答案】 (1) BOD ; BOD ; = ; ; 互补 (2)相等. 理由如下: 因为AOD=-BOD,BOC=-BOD, 所以AOD和BOC相等. 成立.理由如下: 因为AOC=+-BOD, 所以AOC+BOD=. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测11 第四章 基本平面图形综合训练（含4.3多边形和圆的初步认识) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图是琼湖公园的部分景色，通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是(    ) A. 经过一点可以作无数条直线 B. 经过两点有且只有一条直线 C. 两点之间，有若干种连接方式 D. 两点之间线段最短 2.下列各直线的表示方法，正确的是(    ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3.如图，已知线段 ，是的中点，点 在 上，若 ，则线段 的长为(    ) A.   B.   C.   D.   4.如图所示，把平角放置在量角器上，与量角器的中心重合，射线，分别对准刻度和，在内部作射线，使平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，是线段的中点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，若平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.已知，且三个角的和为，则为(    ) A. B. C. D. 8.将一副三角尺按如图所示的方式放置，则的大小为(    ) A. B. C. D. 9.过多边形的一个顶点共有条对角线，则这个多边形是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 10.已知点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，若，则的长为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，这是一张长方形纸片，点，分别是边，上的动点，连接，，将长方形纸片分别沿，折叠，顶点，分别落在点，处在点，运动的过程中，若，则          ． 12.如图，线段，为的中点，为上一点，为的中点，，线段的长为          ． 13.已知，，则的度数为          ． 14.如图，点，，在同一条直线上，是的平分线，是的平分线若，则            15.在平面内过点作三条射线，，若，，则的度数为          ． 16.已知点，，位于直线上，其中线段，且，若点是线段的中点，则线段的长为          ． 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.6分 如图，点在直线上，平分，，，求的度数． 18.分 如图，已知线段，为上一点，，为的中点． 求线段的长． 若延长线段到点，使，求线段的长． 19.分 如图，，平分． 求的度数 若射线在的内部，，试说明是的平分线．   20.分 已知，满足，数轴上点对应的数为，点对应的数为，线段在数轴上移动，点在点右侧，． 填空：          ，           如图，当点移动到的中点时，点对应的数是           如图，若线段在点左侧，为中点，为中点，猜想与的数量关系并说明理由． 21.分 如图，的方向是北偏东． 在图中作出射线表示北偏西方向； 在的条件下，若，则的方向是          ； 若，在的条件下，求的度数． 22.12分 综合与实践． 问题情境：如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点处． 探究证明：探究与的关系： 因为，所以                    ，即          ． 探究与的关系： 因为，， 所以          ，即与的关系为          ． 问题解决：若将这一副三角尺按图乙所示的方式摆放，三角尺的直角顶点重合在点处． 和相等吗说明理由 和的以上关系还成立吗说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $