2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：旋转

2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：旋转 一、单选题 1．（2023·陕西西安·模拟预测）如图，将绕点A逆时针旋转100°，得到．若点D在线段的延长线上，则的度数为（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．（2023·陕西汉中·统考一模）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．40° 3．（2023·陕西宝鸡·模拟预测）如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 4．（2023·陕西咸阳·统考二模）中国传统纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，而且大多数图案还具有几何中的对称美．下列纹饰图案中，是中心对称图形的是（　　） A．B．C． D． 5．（2023·陕西宝鸡·统考一模）下列各字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A．M B．K C．O D．N 6．（2023·陕西铜川·统考三模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·陕西渭南·统考一模）志愿服务传递爱心，传播文明．下面的图形是部分志愿者标志图案，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·陕西宝鸡·一模）点关于y轴对称点的坐标为，那么点A关于原点对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（   ） A．2 B． C．6 D． 二、填空题 10．（2023·陕西渭南·统考一模）如图，将绕点C顺时针旋转得到，边相交于点F，若，则的度数为__________． 11．（2023·陕西西安·统考三模）如图，正方形中，，点E为边上一动点，将点A绕点E顺时针旋转得到点F，则的最小值为__________． 12．（2023·陕西咸阳·统考二模）点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 13．（2023·陕西西安·统考模拟预测）如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________． 14．（2023·陕西西安·统考模拟预测）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____． 三、解答题 15．（2023·陕西榆林·统考二模）1.（1）问题提出：如图①，在中，将线段向左平移到的位置，点的对应点分别是，连接，交于点O，若，，则______°； （2）问题探究：如图②，在等边中，点D是右侧平面上一点，连接，以点B为旋转中心将顺时针旋转，得到，连接，若，，求线段的最小值； （3）问题解决：如图③，要在一块空地上规划出一个四边形景观湖，连接．根据规划要求米，与所夹锐角为．考虑游客安全问题的同时达到美观的效果，现要沿和修建绿化带（宽度忽略不计）．为节省费用要使绿化带的总长最短，问的长度是否存在最小值？若存在，请你求出的最小值；若不存在，请说明理由．    16．（2023·陕西西安·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点和格点，请按照下列要求完成作图： (1)将沿着x轴的方向平移得到，当点A的对应点落在y轴上时，画出的图形； (2)绕点P顺时针旋转后，则点的对应点的坐标是 ． 17．（2023·陕西渭南·统考一模）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且．把绕点A顺时针旋转得到．求证：． 18．（2023·陕西西安·统考一模）如图，在中，，将绕点B逆时针旋转到的延长线与相交于点F，连接，求证：． 19．（2023·陕西商洛·模拟预测）已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，． (1)如图，求证：≌； (2)直线与相交于点． 如图，于点，于点，求证：四边形是正方形； 如图，连接，若，，直接写出在旋转的过程中，线段长度的最小值． 20．（2023·陕西榆林·模拟预测）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的． (1)画出将先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的． (2)画出将绕点顺