2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：相似

2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：相似 一、单选题 1．（2023·陕西宝鸡·统考三模）如图，点是菱形边的中点，点在边上，连接，过点作交对角线于点，交于点．若，，则线段的长为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2023·陕西榆林·统考二模）如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若，则EF的长度为（    ）    A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．3.4 3．（2023·陕西西安·统考三模）在中，点为的重心，连接并延长交边于点，若有，则为（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．（2023·陕西西安·统考一模）如图，有一个三角形纸片，点D、E分别是边上的中点，为阴影部分．现有一蚂蚁在纸片上任意爬行，并随机停留在某处，则蚂蚁停在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·陕西宝鸡·统考一模）如图，点E为菱形的边BC上一点，且，连接与对角线相交于点F．已知，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．（2023·陕西渭南·统考一模）已知两个相似三角形的面积之比为，这两个三角形的周长的和是，那么较小的三角形的周长为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，在半径为5的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·陕西西安·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，已知与是位似图形，原点是位似中心，位似比，若，则的长为（    ）． A．5 B．6 C．9 D．12 二、填空题 9．（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，以O为支点，木棍所受的重力为G．根据杠杆原理，在A处需一竖直向上的拉力F才能保持木棍不动，若向上的拉力F与重力G大小之比为，，则的长为______．    10．（2023·陕西咸阳·统考一模）如图，在菱形中，，，点是边上一个动点，交于点，交于点，是的中点，是的中点，于点，当点是边的三等分点时，的长为______cm． 11．（2023·陕西西安·统考一模）如图，点P把线段的黄金分割点，且．如果，那么_______（结果保留一位小数）． 12．（2023·陕西延安·统考一模）数学中，把这个比例称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为________. 13．（2023·陕西咸阳·统考一模）已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______ 14．（2023·陕西汉中·统考一模）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．按此比例设计一座高度为3米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是______米．（结果精确到0.1米） 15．（2023·陕西西安·统考一模）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米． 16．（2023·陕西渭南·统考二模）魏朝时期，刘微利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．如图，四边形、四边形和四边形都是正方形，交于E，若，，则的长为__________．    17．（2023·陕西咸阳·统考三模）如图，在正方形中，对角线、交于点O，点E是的中点，连接交于点F，交于点G，若，则的长为____________．    18．（2023·陕西宝鸡·统考一模）如图所示，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点M，点B在y轴负半轴上，连接交x轴于点C，已知，若的面积为6，则k的值为_________．    19．（2023·陕西榆林·统考二模）如图，正方形的点均在正方形的四条边上，点，分别在，上，，，，若，则的长为______．    20．（2023·陕西西安·统考一模）如图，在正方形中，，点分别为边上的点，且，点分别在上，且，则的长为________． 21．（2023·陕西宝鸡·统考一模）在矩形内作正方形（如图所示），矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点，且，那么_________． 22．（2023·陕西西安·统考一模）如图，点是两个位似图形的位似中心，若，则与的周长之比的值等于______． 23．（2023·陕西宝鸡·统考一模）如图所示△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，已知点C'是OC的