2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数

2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数 一、单选题 1．（2023·陕西渭南·统考一模）若点在反比例函数的图像上，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·陕西宝鸡·一模）下列函数中，随的增大而减少的是（    ）. A． B． C． D． 3．（2023·陕西咸阳·模拟预测）已知点是双曲线上一点，则下列各点不在该图象上的点是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·陕西西安·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的一个动点，过点作轴交函数的图象于点，点、在轴上在的左侧，且，连接、，这关于四边形的面积的结论正确的是（  ） A． B． C． D．四边形的面积无法确定 5．（2023·陕西延安·模拟预测）反比例函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·陕西榆林·模拟预测）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·陕西商洛·模拟预测）若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023·陕西咸阳·统考三模）已知点在反比例函数的图像上，且，则________． 9．（2023·陕西渭南·统考二模）反比例函数的图象经过、两点，当时，，则k的取值范围是__________． 10．（2023·陕西渭南·统考二模）如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D、已知矩形的面积为8，则k的值为___________．    11．（2023·陕西榆林·统考一模）如图，点、均在反比例函数，的图象上，连接、，过点作轴于点，交于点，已知点为的中点，且的面积为，若点的横坐标为，则点的纵坐标为___． 12．（2023·陕西西安·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，、是分别是轴、轴正半轴上的点，连接，反比例函数的图象经过线段的中点，若，则的值为__________．    13．（2023·陕西榆林·统考二模）如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和顶点A，点C、D在x轴上．若点A的坐标是，则点E的坐标是______．    14．（2023·陕西西安·统考三模）已知函数与的图象相交于，两点，若，则的值为______． 15．（2023·陕西西安·统考二模）如图，A，B是反比例函数图象上的两点，连接，．过点A作轴于点C，交于点D．若，的面积为3，点B的坐标为，则m的值为_____． 16．（2023·陕西咸阳·统考二模）若一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，则k的值为______． 17．（2023·陕西铜川·统考一模）在平面直角坐标系中，等腰直角如图放置，其中，直角顶点A在反比例函数的图象上，若，则__________． 18．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知一个反比例函数的图像经过点，若该反比例函数的图像也经过点，则的值为______． 19．（2023·陕西宝鸡·统考一模）如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴于点M，若的面积等于3，则k的值为_________． 20．（2023·陕西延安·统考一模）已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 21．（2023·陕西汉中·一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且是边的中点，若四边形的面积为12，______． 22．（2023·陕西汉中·统考一模）正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则__________． 23．（2023·陕西商洛·统考模拟预测）已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值_____． 三、解答题 24．（2023·陕西西安·统考三模）如图，点在双曲线上，点C在双曲线上，点A在x轴的正半轴上，且是以为斜边的等腰直角三角形．    (1)填空：______； (2)求点A的坐标； (3)若点D是x轴上一点，且以点D、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点D的坐标． 25．（2023·陕西铜川·模拟预测）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点．    (1)求该反比例函数和一次函数的表达式． (2)在轴正半轴上是否存在一点，使得的面积是的面积的倍，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 26．（2023·陕西咸阳·模拟预测）一定质量的二氧化碳，它的密度ρ与体积V之间成反比例函数关系，其图象如图所示．求ρ与V之间的函数表达式． 27．（2023·陕西延安·模拟预测）如图，，是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点． (1)求反比例函数的表达