2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：二元一次方程组

2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：二元一次方程组 一、单选题 1．（2023·陕西宝鸡·统考一模）2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票张，决赛门票张，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·陕西铜川·模拟预测）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为(     ) A． B． C． D． 3．（2023·陕西宝鸡·模拟预测）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2023·陕西汉中·模拟预测）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是___． 5．（2023·陕西渭南·模拟预测）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则的值为______．    6．（2023·陕西咸阳·模拟预测）把这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为__________． 7．（2023·陕西渭南·模拟预测）把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为______． 8．（2023·陕西西安·统考二模）中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式＝来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）．据此，则矩阵式 ＝所对应两直线交点坐标是______． 9．（2023·陕西延安·模拟预测）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=______． 10．（2023·陕西安康·模拟预测）分别写有数字2，0，的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记为，满足且，则抽取写有数字的卡片有_________张． 三、解答题 11．（2023·陕西榆林·模拟预测）解方程组： 12．（2023·陕西西安·模拟预测）在直角坐标系中，已知，，且，满足． (1)求的面积； (2)将线段平移至，且，且，求点的坐标； (3)如图，已知，（点在线段上），且实数、、满足，连接交于点，点是线段上的一点，连接、、，有，求点的坐标． 13．（2023·陕西咸阳·统考二模）解方程：． 14．（2023·陕西宝鸡·统考一模）解方程组：． 15．（2023·陕西商洛·模拟预测）把一根长的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少，那么锯出的两段木棍的长度分别为多少？ 16．（2023·陕西铜川·模拟预测）如图，用8块形状、大小完全相同的矩形地砖拼成一块长方形地面，且，地砖的拼放方式如图，求每块地砖的长与宽． 17．（2023·陕西汉中·模拟预测）某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件．现商场用13000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7500元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 18．（2023·陕西宝鸡·统考二模）义务教育均衡发展，是义务教育的战略性任务．建立健全义务教育均衡发展保障机制，推进义务教育标准化建设，均衡配置教师、设备、图书、校舍等资源，是义务教育均衡发展的保障．某校为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影仪．已知购买一块电子白板比购买一台投影仪多4000元，购买4块电子白板和3台投影仪共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影仪各需要多少钱？ 19．（2023·陕西渭南·模拟预测）海姆立克急救法是日常抢救气管被异物堵塞的急救方法，但儿童和成人的施救方法不同，