2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：二次函数

2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：二次函数 一、单选题 1．（2023·陕西渭南·统考二模）将抛物线（a、b是常数，）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线关于y轴对称，则a、b的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·陕西西安·统考三模）二次函数，当自变量时，随的增大而减小，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西咸阳·统考三模）如表中列出的是二次函数中x与y的几组对应值： x … 0 1 2 … y … 2 下列说法错误的是（    ） A．图象开口向下 B．顶点坐标为（1，2） C．当时，y的值随x值的增大而减小 D．这个函数的图象与x轴无交点 4．（2023·陕西宝鸡·统考三模）二次函数的图像如图所示，则点所在的象限是（　　）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2023·陕西榆林·统考一模）把抛物线向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线，则、的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 6．（2023·陕西汉中·统考二模）二次函数的图像经过四个点，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·陕西渭南·统考二模）二次函数（a，b、c为常数，且）的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列关系式错误的是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·陕西西安·统考二模）将二次函数的图象沿y轴向下平移m个单位后与x轴交点的横坐标之差为3，则m的值等于（    ） A．2 B． C．1 D． 9．（2023·陕西铜川·统考三模）如图，二次函数（，，为常数，且）的图象的对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴交于点．有下列结论： ①； ②； ③一元二次方程的两个实数根是和； ④当或时，． 其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023·陕西榆林·统考二模）物理课上我们学习了物体的竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动的时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论：①小球在空中经过的路程是；②h与t之间的函数关系式为；③小球的运动时间为；④小球的高度时，．其中正确的有（    ）        A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图1所示的矩形窗框的周长及其两条隔断、的总长为米，且隔断、分别与矩形的两条邻边平行，设的长为米，矩形的面积为平方米，关于的函数图像如图2，则下列说法正确的是（    ） A．矩形的最大面积为8平方米 B．与之间的函数关系式为 C．当时，矩形的面积最大 D．的值为12 12．（2023·陕西汉中·一模）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（　　　） A．小球在空中经过的路程是40m B．小球运动的时间为6s C．小球抛出3s时，速度为0 D．当s时，小球的高度m 二、填空题 13．（2023·陕西渭南·统考二模）如图，已知、为两条定长的线段，，，，点A、C分别为线段，上的点（点C可与点P重合），、，若，则四边形面积的最大值为___________．    14．（2023·陕西宝鸡·一模）二次函数图象的对称轴为_____． 15．（2023·陕西西安·统考一模）如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②；③（m为常数）；④；⑤和时函数值相等；⑥若，，在该函数图象上，则，其中错误的结论是________填序号． 16．（2023·陕西延安·模拟预测）二次函数的部分图象如图所示，与y轴交于（0，﹣1），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am＋b）＞a＋b成立；④若，在该函数图象上，则；⑤方程（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论是________． 三、解答题 17．（2023·陕西咸阳·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点．    (1)求点A、B、C的坐标； (2)点Q在坐标平面内，在抛物线上是否存在点P，使得以O、C、P、Q为顶点的四边形是以为边且面积为12的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（2023·陕西宝鸡·统考三模）如图，二次函数的图象经过点，与轴正半轴交于点，连接，．    (1)求二次函数的表达式； (2)若x轴上有一点从出发，沿轴正方向平移，平移距离为（），是否存在点使得是等腰三角形，若存在，请求出的值．若不存在请说