2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：二次根式

2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：二次根式 一、单选题 1．（2023·陕西榆林·统考二模）化简结果为的单项式是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·陕西西安·模拟预测）下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是(      ) ①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4. A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 3．（2023·陕西渭南·统考二模）比较大小：__________．（填“”“”或“”） 4．（2023·陕西宝鸡·统考一模）已知，，则_________． 5．（2023·陕西咸阳·统考一模）计算；______． 6．（2023·陕西西安·统考一模）比较大小______．（填或） 7．（2023·陕西铜川·统考三模）比较大小：_______(填“”“”或“=”)． 8．（2023·陕西·模拟预测）如图所示，数轴上表示1，的点分别为A，B，且（C在A的左侧），则点C所表示的数是________． 三、解答题 9．（2023·陕西渭南·统考二模）计算： 10．（2023·陕西西安·统考三模）已知关于x、y的二元一次方程组，它的解是正数． (1)求m的取值范围； (2)化简：． 11．（2023·陕西咸阳·统考二模）计算：． 12．（2023·陕西汉中·统考二模）计算：． 13．（2023·陕西渭南·统考一模）计算：． 14．（2023·陕西咸阳·统考三模）计算：． 15．（2023·陕西榆林·统考一模）计算：． 16．（2023·陕西榆林·统考二模）计算： 17．（2023·陕西咸阳·二模）计算： 18．（2023·陕西渭南·统考二模）计算：． 19．（2023·陕西宝鸡·统考二模）计算：． 20．（2023·陕西咸阳·统考一模）计算：． 21．（2023·陕西西安·统考一模）计算： ． 22．（2023·陕西西安·统考一模）先化简，再求值：，其中 解不等式组：  并把它的解集在数轴上表示出来 23．（2023·陕西延安·模拟预测）计算：． 24．（2023·陕西西安·统考一模）先化简，再求值：，其中． 25．（2023·陕西西安·校考一模）先化简，再求值：，其中a=2－ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据积的乘方的运算法则将各项化简，即可得到答案． 【详解】解：A．，故A选项不符合题意； B．，故B选项不符合题意； C．，故C选项不符合题意； D．，故D选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．D 【分析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简即可得出答案. 【详解】①30+3﹣1＝，故①错误； ②﹣无法计算，故②错误； ③(2a2)3＝8a6，故③错误； ④﹣a8÷a4＝﹣a4，正确， 故选D. 【点睛】本题考查了实数的运算、二次根式的加减、积的乘方、同底数幂的乘法等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 3．> 【分析】根据二次根式将化为，即可进行比较． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：>． 【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握比较实数大小的方法． 4． 【分析】运用平方差公式求解即可. 【详解】解： ， 故答案为：. 【点睛】本题考查平方差公式的运用、二次根式的运算，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 5． 【分析】根据平方差公式进行计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，平方差公式，熟知相关计算法则是解题的关键． 6． 【分析】根据二次根式的大小比较方法比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平方法比较二次根式的大小，掌握二次根式大小比较的方法是解题的关键． 7． 【分析】先把根号外的因式移入根号内，再根据实数的大小比较方法比较大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 即 故答案为： 【点睛】本题考查了比较二次根式的大小，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键． 8． 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式，由列式即可求出点C所表示的数． 【详解】解：设点C所表示的数为， ∵点A、B所表示的数分别是1、，且由图知B在A的右侧， ， ∵点A、C所表示的数分别是1、，且由图知C在A的左侧， ， ， ，解得， 点C所表示的数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系及数轴上两点之间的距离公式，采用了“数形结合”的数学的思想是解决问题的关键． 9． 【分析】先计算乘方与开方，去绝对值符号，再计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本