2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：不等式与不等式组

2023年陕西省九年级数学中考模拟题分项选编：不等式与不等式组 一、单选题 1．（2023·陕西西安·统考三模）如图，数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的结果可能是(    ) A． B． C． D． 2．（2023·陕西铜川·模拟预测）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西宝鸡·模拟预测）北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·陕西渭南·模拟预测）下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 5．（2023·陕西延安·模拟预测）若关于的不等式的解集为，则应满足（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023·陕西铜川·模拟预测）不等式的解集为_____． 7．（2023·陕西西安·模拟预测）如图，该数轴表示的不等式的解集为___________． 8．（2023·陕西宝鸡·模拟预测）不等式的解集为________． 9．（2023·陕西汉中·模拟预测）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 三、解答题 10．（2023·陕西咸阳·统考二模）解不等式，并求出它的最小整数解． 11．（2023·陕西西安·统考二模）求不等式的最大整数解． 12．（2023·陕西咸阳·二模）解不等式，并写出该不等式的所有负整数解的和． 13．（2023·陕西宝鸡·统考二模）解不等式：，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 14．（2023·陕西榆林·模拟预测）解不等式：． 15．（2023·陕西延安·模拟预测）某文具店在次促销活动中规定：消费者消费满元或者超过元就可受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔元，每本笔记本元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？ 16．（2023·陕西榆林·统考二模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（2023·陕西咸阳·模拟预测）解不等式：． 18．（2023·陕西汉中·统考二模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．    19．（2023·陕西榆林·统考二模）解不等式组：，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上．    20．（2023·陕西西安·统考三模）解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 21．（2023·陕西西安·统考三模）解不等式组． 22．（2023·陕西渭南·统考二模）解不等式组 23．（2023·陕西宝鸡·统考一模）解不等式组：，并在数轴上画出不等式组的解集． 24．（2023·陕西咸阳·统考二模）解不等式组． 25．（2023·陕西西安·统考二模）解不等式组： 26．（2023·陕西安康·模拟预测）解不等式组：． 27．（2023·陕西咸阳·统考一模）解不等式组． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据题意可得，，再根据不等式的性质可得，，即可得出，进行判定即可得出答案． 【详解】解：，， ， ， ， 则的结果可能是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了数轴及不等式，熟练掌握数轴及不等式的性质进行求解是解决本题的关键． 2．A 【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可． 【详解】解：， 由②得：， 解集为， 由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，， ∴， ∴； 故选：A． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到是解此题的关键． 3．D 【分析】设购买冰墩墩礼品件，则购买雪容融件，再根据总共花费不超过900元即可列出不等式． 【详解】解：设购买冰墩墩礼品件，则购买雪容融件， 由题意得， 故选D． 【点睛】本题主要考查了列不等式，正确理解题意找到不等关系是解题的关键． 4．D 【分析】根据不等式的性质即可求解． 【详解】解：A选项，是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确； B选项，是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确； C选项，的解集是，解不等式得，故正确； D选项，的解集就是、、，不是不等式的解，故错误． 故选：D． 【点睛】本题主要考查不等式的性质解一元一次不等式，掌握不等式的性质是解题的关键． 5．A 【分析】根据不等式的性质解答．由于不等号的方向没有变化，故可判定． 【详解】解：∵关于的不等式的解集为，不等号的方向没有变化， ∴． 故选：