山东日照三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02填空题

山东日照三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02填空题 一、填空题 1．（2021·山东日照·统考中考真题）若式子有意义，则x的取值范围是___． 2．（2021·山东日照·统考中考真题）关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_______． 3．（2021·山东日照·统考中考真题）如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等． 4．（2021·山东日照·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，则的值为_______． 5．（2022·山东日照·统考中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是_______． 6．（2022·山东日照·统考中考真题）一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________．    7．（2022·山东日照·统考中考真题）关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=__________． 8．（2022·山东日照·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是__________．    9．（2023·山东日照·统考中考真题）分解因式：_________． 10．（2023·山东日照·统考中考真题）若点在第四象限，则m的取值范围是__________． 11．（2023·山东日照·统考中考真题）已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的k值__________． 12．（2023·山东日照·统考中考真题）如图，矩形中，，点P在对角线上，过点P作，交边于点M，N，过点M作交于点E，连接．下列结论：①；②四边形的面积不变；③当时，；④的最小值是20．其中所有正确结论的序号是__________．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．且 【详解】∵式子在实数范围内有意义， ∴x+1≥0，且x≠0， 解得：x≥-1且x≠0， 故答案为x≥-1且x≠0． 2．-2 【分析】根据方程的解的概念，将代入原方程，然后利用等式的性质求解． 【详解】解：由题意可得， 把代入原方程可得：， 等式左右两边同时除以，可得：， 即， 故答案为：． 【点睛】本题考查方程的解的概念及等式的性质，理解方程的解的定义，掌握等式的基本性质是解题关键． 3．2或 【分析】可分两种情况：①得到，，②得到，，然后分别计算出的值，进而得到的值． 【详解】解：①当，时，， ， ， ， ，解得：， ， ， 解得：； ②当，时，， ， ， ，解得：， ， ， 解得：， 综上所述，当或时，与全等， 故答案为：2或． 【点睛】主要考查了全等三角形的性质，矩形的性质，解本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质． 4．48 【分析】过作于，交于，设，，，通过证得△△，得到，解方程组求得、的值，即可得到的坐标，代入即可求得的值． 【详解】解：过作于，交于， ， ， ， ， ， △△， ， 设， ，， 正方形的边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点， ，， ， 解得，， ， 反比例函数的图象经过点， ， 故答案为48． 【点睛】本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形相似的判定和性质，求得的坐标是解题的关键． 5． 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，列不等式求解． 【详解】解：根据题意，得 ， 解得：， 故答案是：． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于0． 6． 【分析】连接AC，根据∠ABC=90°得出AC是圆形镜面的直径，再根据勾股定理求出AC即可． 【详解】解：连接AC，    ∵∠ABC=90°，且∠ABC是圆周角， ∴AC是圆形镜面的直径， 由勾股定理得：， 所以圆形镜面的半径为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系和勾股定理等知识点，能根据圆周角定理得出AC是圆形镜面的直径是解此题的关键． 7．/-0.125 【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=-2m，x1x2=，再由x12+x22=变形得到（x1+x2）2-2x1x2=，即可得