江苏无锡三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02填空题②

江苏无锡三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02填空题② 一、填空题 1．（2023·江苏无锡·统考中考真题）请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点：__________． 2．（2023·江苏无锡·统考中考真题）《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是__________尺． 3．（2023·江苏无锡·统考中考真题）已知曲线分别是函数的图像，边长为的正的顶点在轴正半轴上，顶点、在轴上（在的左侧），现将绕原点顺时针旋转，当点在曲线上时，点恰好在曲线上，则的值为__________． 4．（2023·江苏无锡·统考中考真题）二次函数的图像与轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为__________． 5．（2022·江苏无锡·统考中考真题）请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 6．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 7．（2022·江苏无锡·统考中考真题）把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________． 8．（2022·江苏无锡·统考中考真题）△ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F．如图，若点D在△ABC内，∠DBC=20°，则∠BAF＝________°；现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是________． 9．（2021·江苏无锡·统考中考真题）一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为________米． 10．（2021·江苏无锡·统考中考真题）下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 11．（2021·江苏无锡·统考中考真题）如图，在中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，________． 12．（2021·江苏无锡·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（答案不唯一） 【分析】根据一次函数的定义，可以先给出k值等于1，再找出符合点的b的值即可，答案不唯一． 【详解】解：设，则， ∵它的图象经过点， ∴代入得：， 解得：， ∴一次函数解析式为， 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查对一次函数的常数k、b的理解和待定系数法的运用，是开放型题目． 2．8 【分析】设门高尺，则竿长为尺，门的对角线长为尺，门宽为尺，根据勾股定理即可求解． 【详解】解：设门高尺，依题意，竿长为尺，门的对角线长为尺，门宽为尺， ∴， 解得：或（舍去）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理，根据题意建立方程是解题的关键． 3．6 【分析】画出变换后的图像即可（画即可），当点在轴上，点、在轴上时，根据为等边三角形且，可得，过点、分别作轴垂线构造相似，则，根据相似三角形的性质得出，进而根据反比例函数的几何意义，即可求解． 【详解】当点在轴上，点、在轴上时，连接， 为等边三角形且，则， ， 如图所示，过点分别作轴的垂线，交轴分别于点， ，， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质，的几何意义，相似三角形的性质与判定，正确作出辅助线构造相似三角形是解题关键． 4．或或 【分析】先求得，，，直线解析式为，直线的解析式为，1）、当分成两个三角形时，直线必过三角形一个顶点，平分面积，必为中线，则①如图1，直线过中点，②如图2，直线过中点，直线解析式为，中点坐标为，待入直线求得；③如图3，直线过中点，中点坐标为，直线与轴平行，必不成立；2）当分成三角形和梯形时，过点的直线必与一边平行，所以必有型相似，因为平分面积，所以相似比为．④如图4，直线，根据相似三角形的性质，即可求解；⑤如