重庆市a卷2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

重庆市A卷2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．分式的混合运算（共3小题） 1．（2022•重庆）计算： （1）（x+2）2+x（x﹣4）； （2）（﹣1）÷． 2．（2023•重庆）计算： （1）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）； （2）÷（x﹣）． 3．（2021•重庆）计算： （1）（x﹣y）2+x（x+2y）； （2）（1﹣）÷． 二．一元一次方程的应用（共1小题） 4．（2022•重庆）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍． （1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度； （2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度． 三．二元一次方程组的应用（共1小题） 5．（2023•重庆）某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品． （1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份？ （2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求购买牛肉面多少份？ 四．一元二次方程的应用（共1小题） 6．（2021•重庆）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元． （1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？ （2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加a%．求a的值． 五．一次函数与一元一次不等式（共1小题） 7．（2021•重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数y＝的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． （1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象； x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y＝ … ﹣ ﹣ ﹣ 0 4 　 　 0 　 　 　 　 　 　 … （2）请根据这个函数的图象，写出该函数的―条性质； （3）已知函数y＝﹣x+3的图象如图所示．根据函数图象，直接写出不等式﹣x+3＞的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2） 六．三角形综合题（共1小题） 8．（2023•重庆）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线A→B→C方向运动，点F沿折线A→C→B方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y． （1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值． 七．作图—复杂作图（共1小题） 9．（2021•重庆）如图，在▱ABCD中，AB＞AD． （1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使AE＝AD；作∠BCD的平分线交AB于点F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的类型，并证明你的结论． 八．命题与定理（共1小题） 10．（2023•重庆）学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分．她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交DC于点E，交AB于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹） 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为点O．求证：OE＝OF． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB