精品解析：湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

怀化市2023年上期高一年级期末考试试题 数学 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目. 2. 考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 3. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 4. 本试题卷共4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 若圆锥母线长为2，底面圆的半径为 1，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 4. 在一次羽毛球比赛中，甲乙两人进入决赛（比赛采用三局两胜制）. 假设每局比赛甲获胜的概率均为60%，现采用随机模拟方法估计甲获得冠军的概率： 先由计算机产生出[0,9]之间整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示一局比赛中甲胜，6，7，8，9表示一局比赛中乙胜.经随机模拟产生了如下20组随机数： 192 907 966 925 271 932 812 458 569 682 267 393 127 556 488 730 113 537 989 431 据此估计甲获得冠军的概率的概率为（ ） A. 0.80 B. 0.75 C. 0.7 D. 0.65 5. 已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知事件与事件互斥，记事件事件对立事件.若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 四名同学各投掷质地均匀的骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是（ ） A. 众数为3，极差为3 B. 平均数为2，中位数为2 C. 平均数为2，标准差为2 D. 中位数为3，众数为3 8. 已知向量与向量均为单位向量，且，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数（其中是虚数单位），则下列各选项正确的是（ ） A. B. 的共轭复数在复平面上对应点在三象限 C. 虚部是 D. 是方程的复数根 10. 随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017-2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（ ） A. 2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长．且2021年增长的最多 B. 2017-2022这6年我国社会物流总费用第分位数为14.9万亿元 C. 2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为 D. 2022年我国的GDP超过了121万亿元 11. 分别抛掷两枚硬币，设A表示事件“第1枚正面向上”，B表示事件“第2枚反面向上”，C表示事件“恰有1枚正面向上”，D表示事件“两枚都正面向上”，则（ ） A B与C 互斥 B. B与D 互斥 C. A与C 相互独立 D. A与D 相互独立 12. 在棱长为3的正方体中，P在线段上运动，则（ ） A. 面 B. C. 三棱锥体积不变 D. 最小值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应横线上. 13. 为了了解某高中学校的学生学业水平情况，教育部门按年级分层抽样从该学校的2400名学生中抽取100名学生.若该校高一年级有840人，则高一年级应被抽取的学生人数为 _______. 14. 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，，则顶点的坐标为 __________. 15. 已知正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，棱柱的各个顶点都在球面上，则球的半径为 ________. 16. 在中，已知，，，和边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为___________ 四、解答题:共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. （1）求； （2）若，求证：三点共线. 18. 如图，在四棱锥P­ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O