广东省惠州市惠城区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

惠城区2022-2023学年度第二学期教学质量检测 八年级数学试卷 (考试时间：90分钟 满分：120分) 1． 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．函数中自变量x的可能取值是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，2，3 D．5，12，13 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝5x﹣1 B．y＝x C．y＝x2 D．y＝ 6．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 7．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　） A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC 8．在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝2x+1向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝2x+2 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣2 9．如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.一次函数的图象上有两点A、B，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．=　 　． 12．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝1.2，s乙2＝1.1，s丙2＝0.6，s丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是 　 　（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）． 13．如图，菱形ABCD的边长是4cm，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为　 　cm2． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为 15．如图，正方形的边长为2，点是上的动点，以为边在正方形内部作等腰直角三角形,连接,当点从运动到时，则扫过的面积为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16． 计算： 17..如图，点在中，，，，． （1）求的长； （2）求图中阴影部分的面积． 18．如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上． （1）在图1中画出以AB为边且周长为8+2的平行四边形ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）； （2）在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，EF、BD相交于点O，求证：OE＝OF． 20．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式k+x＞2x﹣的解集． 21．惠城区横沥镇陈大叔承包了甲．乙两座小山，各栽100棵荔枝树，发现成活率均为97%，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的荔枝，每棵的产量如折线统计图所示． （1）直接写出甲山4棵荔枝树产量的中位数； （2）分别计算甲、乙两座山荔枝样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高； （3）用样本平均数估计甲乙两座山荔枝的产量总和． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．小美奶茶店厂生产A．B两种奶茶，由于地处五湖、六桥、八景而闻名的惠州西湖景区，每天都供不应求．经过数学计算，小美发现A种奶茶每杯生产时间为4分钟，B种奶茶每杯生产时间为1分钟，由于原料和运营时间限制，每天生产的总时间为300分钟． （1）设A种奶茶生产x杯，B种奶茶生产y杯，则y与x之间的函数关系式y＝　 　． （2）由于A种奶茶比较受顾客青睐，小美决定每天生产A种奶茶不少于73杯，那么不同的生产方案有多少种？并写出每种生产方案． （3）在（2）情况下，若A种奶茶每杯利润为3元，B种奶茶每杯利润为1元，直接写出小美每天获得