精品解析：甘肃省定西市陇西县渭州学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期学情检测（二） 七年级数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 实数3.14，，，0中，无理数是（ ） A. 3.14 B. C. D. 0 3. 若mn，则下列各式一定成立的是（　　） A. m+3n+3 B. m﹣3n﹣3 C. D. ﹣3m﹣3n 4. 如图，下列条件不能判定∥的是（ ） A B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知一个正数的两个平方根是和5，则a的值是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 7. 已知是方程组的解，则的值为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 8. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于8元，则至多可打（ ） A. 7折 B. 6折 C. 8折 D. 5折 10. 如图，在平面直角坐标系中，四点的坐标分别是，，，，动点从点出发，在正方形边上按照的方向不断移动，已知的移动速度为每秒1个单位长度，则第2023秒，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11. 实数81平方根的和为________． 12. 指出命题“两直线平行，同位角柤等”的题设________． 13. 点到x轴的距离是________，到y轴的距离是________． 14. 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_____张． 15. 已知，则________． 16. 若的立方根是3，求的平方根________． 17. 如果一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集为x＜1，则m的取值范围为_______________． 18. 如图，直线与相交于点O，射线平分，若，则________． 三、解答题（本题共28分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 已知平方根是，且，求的算术平方根． 23. 已知点，分别根据下列条件求出P点的坐标，并将得出的点在同一平面直角坐标系上表示出来． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上． 四、解答题（本题共38分） 24. 如图，，． （1）求证：； （2）若于点，，求的度数． 25. 如图，在A，B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通． （1）B地修公路的走向是南偏西多少度？ （2）若公路长14千米，另一条公路长6千米，且的走向是北偏西，试求A到公路的距离． 26. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上． （1）请直接写出点A，B，C的坐标． （2）若平移线段，使B点平移后的的对应点为C点，请在图中画出A移动后的对应点D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形的面积． （3）连接点A、B、C，平移，使得点A平移到点，请在图中画出． 27. 对于实数规定一种运算：（是常数）．已知并且． （1）求的值； （2）计算． 28. 小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 类别 次数 购买A商品数量（件） 购买B商品数量（件） 消费金额（元） 第一次 4 5 320 第二次 2 6 300 第三次 5 7 258 解答下列问题： （1）第　　次购买有折扣； （2）求A、B两种商品的原价； （3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数； （4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期学情检测（二） 七年级数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的定义即可求解． 【详解】解：的绝对值是， 故选B． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 2. 实数3.14，，，0中，无理数是（ ） A. 3.14