精品解析：江西省宜春市高安市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年江西省宜春市高安市 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为：，，，，则四个班体考成绩最稳定的是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 丁班 3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 9、12、15 B. 12、18、22 C. 8、15、17 D. 5、12、13 4. 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. OA=OC，AD//BC B. ∠ABC=∠ADC，AD//BC C. AB=DC，AD=BC D. ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO 5. 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确是（　　） A. 它的图象过点（1，0） B. y值随着x值增大而减小 C. 它的图象经过第二象限 D. 当x＞1时，y＞0 6. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，当的值最小时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 使有意义的x的取值范围是_____ 8 将直线向上平移2个单位得到直线_____________. 9. 已知等边三角形的边长是4，则这个三角形的面积为_______． 10. 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的中位数是_______． 11. 如图，直线与直线交点的横坐标为﹣2．则关于的不等式组的解集为__． 12. 在中，，，，点在上，，点在的边上，则当时，的长为__． 三、（本大题共5个小题，每小题3分，共30分） 13 计算：． 14. 在中，，，，是的中点，求的长． 15. 如图，，平分∠ABC交于点，点C在上且，连接．求证：四边形是菱形． 16. 已知，如图，一次函数y=kx+b的图像分别与x轴，y轴相交于点A（3，0）和点B（0，-4）． （1）求一次函数y=kx+b解析式； （2）点M在y轴上，且△ABM的面积为7.5，直接写出点M的坐标． 17. 例在中，点E为AB上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线） （1）如图l，E为AB边上一点，AE＝AD，画出的角平分线； （2）如图2，E为AB边上一点，AE＝AD，画出的角平分线； （3）如图3，于点E，请过点A作于点F； 18. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2． （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 19. 如图，在中，延长至点，使，过点作交的延长线于点，延长至点，使，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）当时，连接，，求证：四边形为矩形． 20. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．若以（单位：元）表示标价总额，（单位：元）表示在甲书店应支付金额，（单位：元）表示在乙书店应支付金额． （1）就两家书店的优惠方式，请直接写出，关于的函数表达式； （2）少年正是读书时，“世界读书日”这一天，八年级学生小明计划去甲、乙两个书店购书，如何选择这两家书店购书更省钱？请通过计算说说你的理由． 21. 在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）求一班参赛选手的平均成绩； （2）此次竞赛中，二班成绩在级以上（包括级）人数有几人？ （3）求二班参赛选手成绩的中位数． 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 22. 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出研学，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 45 30 租金/（元/辆） 400 280 （1）共需租________辆客车？ （2）给出最节省费用的租车方案，请运用函数的知识进行说明． 23. 【定义】一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”．如图1，四边形中，，，则四边形叫做“等补四边形”． （1）【概念理解】在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是______． A．平行四边形 B．菱形