作业08：一元二次方程-2023年八年级升九年级数学暑假巩固提高作业（人教版）

作业08：一元二次方程-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程为一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程中属于一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 4．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．关于的方程的解是，（，，均为常数，），则方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．无法求解 6．方程化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ） A．，， B．，，0 C．3，，0 D．3， 7．若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2019 8．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（　　） A． B． C． D． 9．下面关于x的方程中：， 其中一元二次方程的个数为（      ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．若是方程的一个根，设，，则p与q的大小关系为（    ） A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能确定 二、填空题 11．是一元二次方程，则m=___________． 12．已知，则的值是 _____． 13．已知m为方程的根，那么的值为______． 14．已知a是方程的一个根，则代数式的值为：_____________ 15．将一元二次方程化成的形式则____________． 16．若m是方程的一个根，则的值为______． 17．若a是方程的一个根，则代数式的值为________． 18．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）＝0有一个根是0，则m＝_____． 19．若关于的方程是一元二次方程，则________． 20．关于x的方程是一元二次方程，则________． 三、解答题 21．已知一元二次方程 ， (1)如果方程有一个根是，那么，，之间有什么关系？ (2)如果方程有一个根是，那么，，之间有什么关系？ (3)如果方程有一个根是，那么未知项的系数或常数项有什么特征？ 22．方程（m﹣3）＋（m﹣2）x＋5＝0 (1)m为何值时，方程是一元二次方程； (2)m为何值时，方程是一元一次方程． 23．先化简，再求值：，其中x是方程的根． 24．已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）的值． 25．计算： 先化简，再求值：，其中x的值是一元二次方程的解． 26．先化简，再求值：（2a+1）2﹣2（a+2）（a﹣2），其中a为方程2x2+4x﹣3＝0的解． 27．若是方程的一个根，求代数式的值． 28．根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x； （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x； （3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x． 29．已知实数a是一元二次方程的根，求代数式的值． 30．若关于x的一元二次方程有一个根为，且，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业08：一元二次方程-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先利用多项式乘法把括号去掉，再移项合并同类项即可． 【详解】解：， ， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：（是常数且）特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，c是常数项．其中分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 2．下列方程为一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，根据定义依次判断． 【详解】解：A、符合定义，符合题意，故选项正确； B、含有两个未知数不符合定义，不符合题意，故选项错误； C、未知数的最高次数是3不符合定义，不符合题意，故选项错误； D、含有分式不符合定义，不符合题意，故选项错误； 故选：A． 【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟记定义并正确判断是解题的关键． 3．下列方程中属于一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2；②