陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市鄠邑区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 若分式的值为，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，是腰上的高，则的长(    ) A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线和直线相交于点则不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 或 7. 如图，是平行四边形对角线的交点，过的直线分别交、，下列结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 四边形和的面积相等 8. 如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：，，，，正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 已知点与点关于原点对称，则______． 10. 一个多边形的内角和与外角和的和是，那么这个多边形的边数______． 11. 如果关于的方程有增根，那么的值是______ ． 12. 如图，将沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为，则平移的距离为______ ． 13. 如图，等边中，，，分别是，的中点，延长到点，使，连接，，则四边形的周长是______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共10.0分） 14. 化简． 15. 解方程：． 四、解答题（本大题共11小题，共71.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 分解因式： ； ． 17. 本小题分 如图，在▱中，，，，求▱的面积． 18. 本小题分 如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使保留作图痕迹，不写作法 19. 本小题分 如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若，，求的周长． 20. 本小题分 如图，线段、相交于点，连接、，已知，求证：． 21. 本小题分 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 22. 本小题分 如图，是的角平分线，，交于点． 求证：． 当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 23. 本小题分 先化简，再求值：，从，，中选择合适的的值代入求值． 24. 本小题分 如图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为点，，且，求证：四边形是平行四边形． 25. 本小题分 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． 若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车的每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用 26. 本小题分 【问题提出】如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题． 如图，连接，由于，所以可将绕点顺时针方向旋转，得到，则的形状是______ ． 在的基础上，求四边形的面积． 【类比应用】如图，等边的边长为，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的角，角的两边分别交于点，交于点，连接，求的周长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不合题意； B.既是轴对称图形又是中心对称图形，故B选项符合题意； C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故C选项不合题意； D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意； 故选：． 根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义． 2.【答案】  【解析】解：根据题意，得： 且， 解得：； 故选：． 分式的值为零即：分子为，分母不为． 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子为；分母不为这两个