新疆乌鲁木齐市水磨沟区2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年新疆乌鲁木齐市水磨沟区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 2. 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 一次函数的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 点为▱对角线与的交点，过点交于点，交于点，下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 某校体育节有名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前名参加决赛小星已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的(    ) A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 加权平均数 6. 已知是整数，则正整数的最小值为(    ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将一次函数是常数的图象向下平移个单位长度后经过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 菱形的一个内角是，边长是，则这个菱形的较长的对角线长是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，点为矩形中边的中点，点从点出发，沿以的速度运动到点，图是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 10. 在▱中，若，则 ______ ． 11. 某校规定学生期末综合成绩由三部分组成：期末考成绩占，期中考成绩占，平时成绩占，甲同学某学期的期末考成绩为分，期中考成绩为分，平时成绩为分，则甲同学该学期的期末综合成绩为______分． 12. 如图，在中，，点是的中点，，，则           ． 13. 某市出租车白天的收费起步价为元，即路程不超过千米时收费元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为______． 14. 如图，函数和的图象交于点，则关于的不等式的解集为______ ． 15. 已知：如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上运动，当是腰长为的等腰三角形时，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： 17. 本小题分 已知：，． 求． 求． 18. 本小题分 已知一次函数的图象经过点． 求一次函数表达式； 在坐标系中画出该一次函数的图象； 求该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 19. 本小题分 已知：如图，在▱中，、是对角线上的两点，且， 求证：四边形是平行四边形． 20. 本小题分 如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地的高度为米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时米，感应门自动打开，为多少米？ 21. 本小题分 如图，菱形中的对角线，相交于点，，． 求证：四边形是矩形． 若，，求四边形的面积． 22. 本小题分 “呵护眼睛，从小做起”，每年月日为全国爱眼日某学校为了解该校八年级学生视力健康状况，从八年级班和八年级班各随机抽取了名学生年初的视力数据，整理分析过程如下： 【收集数据】 八班学生视力数据统计如下： ，，，，，，，，， 八班学生视力数据统计如下： ，，，，，，，，，， 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 八年级班 八年级班 请根据以上信息，完成下列问题： 填空： ______ ， ______ ； 小明是抽测的名学生中的一名，其视力是小明说：“在本班抽测的名学生中，我的视力比一半同学的视力要好”，若小明的说法是正确的，则可判断小明是八年级______ 班的学生选填“”或“”； 若八年级班共名学生，视力在之间的大约有多少人？ 23. 本小题分 已知、两地相距米，甲从地出发步行到地，分钟后乙从地出发骑自行车到地，设甲步行的时间为分钟，甲、乙两人离地的距离分别为米、米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题： 直接写出，与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 求甲出发后多少分钟两人相遇，相遇时乙离地多少米？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：有意义， ， 解得：， 故选：． 根据二次根式中被开方数的非负性即可求得答案． 本题考查二次根式有意义的条件，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 2.【答案