河北省保定市部分示范高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题

高二下学期期末调研考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，一轮复习集合与简易逻辑，不等式，函数． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 某人设计的一个密码由2个英文字母（不分大小写）后接2个数字组成，且2个英文字母不相同，2个数字也互不相同，则该密码可能的个数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 的展开式中含的项为（ ） A B. C. D. 6. 已知函数则函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（ ） A. 72 B. 144 C. 288 D. 156 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. p是q的充分不必要条件，q是r的必要不充分条件，r是s的充要条件，p是r的既不充分也不必要条件，则（ ） A. s是q的必要不充分条件 B. r是q的充分不必要条件 C. q是s的充要条件 D. p是s的既不充分也不必要条件 10. 2022年9月19日，航天科技集团五院发布消息称，在法国巴黎召开的第73届国际宇航大会上，我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖，为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞赛活动，竞赛规则：从10道选题中随机抽取3道题作答，全部答对即可获奖．甲､乙两位同学参加知识竞赛，已知甲同学10道选题中只有2道题不会，乙同学每道选题答对的概率都为．若甲､乙两位同学回答正确的题的个数的期望分别为，方差分别为，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. 是奇函数 B. 的最小正周期为4 C. 的图象关于点对称 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若，则__________． 14. 长时间玩手机可能影响视力．据调查，某学校大约的学生近视，而该校大约有的学生每天玩手机超过，这些人的近视率约为．现从该校每天玩手机不超过的学生中任意调查一名学生，则该学生近视的概率为__________． 15. 已知函数，则__________，曲线在处的切线方程为__________. 16. 若，且，则的最小值为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 为考察某种药物M对预防疾病N的效果，进行了动物实验，根据200个有放回简单随机样本的数据，得到的数据如下表： 单位：只 药物M服用情况 疾病N 未患疾病N 患疾病N 未服用 60 40 服用 80 20 （1）估计未服用药物的动物中患疾病的概率； （2）根据的独立性检验，能否认为药物对预防疾病有效果？ 附临界值表及参考公式： 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18. 2023年女足世界杯于7月20日至8月20日在新西兰和澳大利亚两国9个城市举办，这是历史上第一次有32支球队参赛，规模空前．某公司专门为该赛事设计了一款产品并进行试销售，统计了不同的售价（单位：元）与销量（单位：千枚）的5组数据：．该公司以此来作为正式销售时的售价参考． （1）请根据相关系数值，判断售价与销量的线性相关强弱程度（计算结果精确到）； （2）建立关于线性回归方程，预测售价为15元时的销量． 参考公式：． 参考数据：． 19. 已知函数的一个极值点为1. （1）求； （2）若过原点作直线与曲线相切，求切线方程.