2023年辽宁省丹东市第十七中学中考数学结课试卷

2023年辽宁省丹东十七中中考数学结课试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 4. 要使式子有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 5. 若关于的不等式组的解集表示在数轴上如图所示则这个不等式组应是( ) A. B. C. D. 6. 为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如下表所示: 月用水量吨 户数 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的是( ) A. 众数 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是 7. 如图所示,直线,点在直线上,点在直线上,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图,菱形的对角线,交于点,,将沿点到点的方向平移,得到,当点与点重合时,点与点之间的距离为( ) A. B. C. D. 9. 如图,在平面直角坐标系中,四边形是菱形,点的坐标为,分别以,为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点,,直线恰好经过点,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 10. 如图,二次函数的图象与轴的交点在与之间,对称轴为,函数最大值为,结合图象给出下列结论:;;若点,点是函数图象上的两点,则;若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则;反比例函数的图象在第二、四象限其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 11. 人体内某种细胞可近似地看作球体,它的直径为,将用科学记数法表示为 . 12. 因式分解: _ . 13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_. 14. 袋中装有个黑球和个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为”,则这个袋中白球大约有_ 个 15. 如图,矩形的顶点、分别在菱形的边和对角线上,连接、,若,则的长为_. 16. 如图,点是反比例函数图象上一点,过点作轴于点,且点为线段的中点.若点为轴上任意一点,且的面积为,则_. 17. 如图,内接于,是的直径,,则的度数为_. 18. 如图,矩形中,为边上一点,,将沿翻折得到,的延长线交边于点,过点作交于点,连接,分别交,于点,,下面结论中:连接,则;四边形是菱形;;若,则正确的结论是 . 三、解答题(本大题共8小题,共96.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 先化简,再求值:,其中. 20. 本小题分 年月日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播,神舟十三号三位航天员相互配合,生动演示了微重力环境下的四个实验:太空“冰雪”实验:液桥演示实验:水油分离实验:太空抛物实验. 我校九年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生,并绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中的信息回答下列问题: 本次被调查的学生有_ 人;扇形统计图中所对应的圆心角的度数为_ ; 请补全条形统计图; 我校九年级共有名学生,请估计九年级学生中对液桥演示实验最感兴趣的学生大约有多少人? 四班被调查的学生中对太空“冰雪”实验最感兴趣的有人,其中有名男生和名女生,现从这名学生中随意抽取人进行观后感谈话,请用画树状图或列表的方法求恰好抽到一男一女的概率. 21. 本小题分 年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元.若充电费和加油费均为元时,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的倍,求这款电动汽车平均每公里的充电费. 22. 本小题分 如图,点是的边上一点,以点为圆心,为半径作,与相切于点,交于点,连接,连接并延长交的延长线于点,. 连接,求证:是的切线; 若,,求的长. 23. 本小题分 我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔,塔旁有一棵唐代古槐,称为“宋塔唐槐”如图数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度,如图所示,当无人机从位于塔基点与古槐底点之间的地面点,竖直起飞到正上方米点处时,测得塔的顶端和古槐的顶端的俯角分别为和点,,三点在同一直线上已知塔高为米,塔基与树底的水平距离为米,求古槐的高度结果精确到米. 参考数据:,,,,, 24. 本小题分 某商店购进了一种消毒用品,进价为每件元,在销售过程中发现,每天的销售量件与每件售价元之间存在一次函数关系其中,且为整数当每件消毒用品售价为元时,每天的销售量为件:当每件消毒用品售价为元时,每天的销售量