安徽省淮南市潘集区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省淮南市潘集区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列曲线中，不表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是(    ) A. B. C. ：：：： D. ，， 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 两张全等的矩形纸片，按如图所示的方式交叉叠放，，与交于点，与交于点，且，，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 5. 已知直角三角形的周长为，斜边长为，则三角形的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法，正确的是(    ) A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的菱形是正方形 D. 矩形、菱形都具有“对角线相等”的性质 7. 若三边分别是、、，且满足，则是(    ) A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形 8. 下图中表示一次函数与正比例函数是常数，且图象的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水而尺，水池宽尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是(    ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 10. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，于点，那么的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 在中，的取值范围为          ． 12. 在直角三角形中，两边长分别为和，则最长边的长度为______． 13. 若一个菱形的周长为，一条对角线长为，则它的面积为______ ． 14. 如图，平行四边形的周长为，对角线，相交于点，点是的中点．则的周长为______． 15. 已知一次函数，，且随的增大而增大，则此函数图象不经过第______ 象限． 16. 若函数的图象如图所示，下列结论：；；若，是图象上两点，则；关于的不等式的解集为其中正确的结论是______ 填写正确答案的序号． 17. 如图，一次函数的图象与轴，轴分交于点，，过点的直线平分的面积，则直线相应的函数表达式为______ ． 18. 如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为和，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是______． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点． 在图中以格点为顶点画一个面积为的平行四边形． 在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、． 如图，点、、是小正方形的顶点，求的度数． 21. 本小题分 如图，将▱的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使求证：四边形是平行四边形． 22. 本小题分 为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受随机抽样调查的中学生人数为______ ，图中的值是______ ； 求本次调查获取的样本数据的平均数，众数和中位数； 根据统计数据，求该地区名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于的人数． 23. 本小题分 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，与正比例函数图象交于点． 求和的值； 求的面积； 问：在轴上，是否存在一点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 本小题分 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、． 求证：； 填空：当______秒时，四边形是矩形． 四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，并求出此时四边形的面积； 如果不能，说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：显然、、选项中，对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，是的函数； 选项对于取值时，都有个值与之相对应，则不是的函数； 故选：． 设在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量．根据函数的意义即可求出答案． 本题主要考查了函数的概念．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于的每一个值，都