精品解析：四川省成都市成华区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023年度下期期末学业水平监测 七年级数学 注意事项： 1．全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟． 2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．A卷的第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）． 1. 下列四个运动会会徽中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 我国古代数学家祖冲之推算出圆周率的近似值为，它与的误差小于．其中数据用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开电视，正在播放神舟载人飞船发射 B. 掷一枚骰子，点数是3的面朝上 C. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 三角形内角和是180° 6. 如图，与 相交于点 O，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，点，分别在，上，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 8. 如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，则的值为______． 10. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共16个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．若共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则可以估计口袋中红球的个数为______． 11. 我们可以根据如图的程序计算因变量的值．若输入的自变量的值是2和时，输出的因变量的值相等，则的值为______． 12. 如图，在中，分别以点，为圆心，大于的一半为半径作弧，两弧交于点，，直线交于点，连接．若，，则的周长等于______． 13. 如图，将长方形纸片沿直线折叠，点的对应点为点，与交于点．若，则的度数是______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14 （1）计算：； （2）计算：． 15. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）先化简，再求值：，其中，． 16. 学校将举办主题为“爱成都・迎大运”知识竞赛活动，班决定在甲乙两人中选择一人参加，并采用如下游戏确定参加人员．如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．甲乙两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种：①猜“是奇数”或“是偶数”；②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；③猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”． 如果由乙转动转盘，甲猜数，那么为了尽可能获胜，试说明甲应选择哪一种猜数方法？怎样猜？ 17. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论． 如图，在中，，，，，以为直角边在的右侧作等腰直角，其中，，过点作，垂足为点． （1）求证：，； （2）请你用两种不同方法表示梯形的面积，并证明：； （3）若，，求中边上的高． 18. 如图1，在等腰直角中，，点是线段上不与点，重合的动点，连接并延长至点，使，过点作，垂足为点． （1）当点，位于点异侧时，问线段，，之间有何数量关系？写出你的结论并证明； （2）当点，位于点同侧时，若，，请在备用图中画出图形，并求的长． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 计算：______． 20. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 21. 如图是一束光线先后经平面镜，反射的示意图，若反射光