精品解析：江苏省扬州市江都区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语描述的事件是随机事件的是（ ） A. 瓮中捉鳖 B. 一箭双雕 C. 水中捞月 D. 水滴石穿 3. 下列式子，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于式子的变形，下列结果不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，A、B两地被池塘隔开，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此推算出AB长．若步测DE的长为50m，则A、B间的距离是（ ） A. 25m B. 50m C. 75m D. 100m 6. 已知、、是反比例函数的图像上的三点，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四边形和特殊平行四边形之间的关系图，如图所示．从下列条件： ①；②；③；④平分中，选择其中一个条件填入（ ）处，补全关系图，其中所有正确选项的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 8. 如图，点A是反比例函数图象上任意一点，过点A作轴，交另一个反比例函数的图象于点B．若不论点A在何处，反比例函数图象上总存在一点D，使四边形为平行四边形，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案填在答题卡相应位置上） 9. 二次根式有意义的条件是_____． 10. 某数学社团做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如表数据： 摸球的个数n 200 300 400 500 1000 1600 2000 摸到白球个数m 116 192 232 298 590 968 1202 摸到白球的频率 0.580 0.640 0580 0.596 0.590 0.605 0.601 根据以上数据估计，摸到白球的概率约为______（精确到0.01）． 11. 如图，P为反比例函数图象上的一点，过点P作轴，垂足为点A．若的面积为4，则____________． 12. 如图，在中，平分，交边于，，，则的长为______________． 13. 已知，则分式的值为_______________． 14. 若一次函数与反比例函数的图像交于点，则______________． 15. 三个形状、大小相同的菱形按如图的方式摆放，若为正三角形，且边长为6，则一个菱形的面积为______________． 16. 已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围为_________________． 17. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，则_________． 18. 如图，已知线段，点P是上一动点（不与A、B重合），分别以、为边在的同侧作正方形和，且两正方形对角线的交点分别为M、N，则长度的最小值为_________________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简：，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 某校随机调查了八年级部分学生暑假期间每天课外阅读所用的时间，并按阅读所用时间x（分钟）的范围分为四个等级：，，，．根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图． （1）本次调查的八年级学生共有_____________人，在扇形统计图中，_____________； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级每天课外阅读所用的时间超过60分钟的学生人数． 23. 2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情．某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高15元，购买675元甲图书的数量与购买450元乙图书的数量相同．求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ 24. 已知，如图，在中，，是边的中线，过点A作的平行线，过点B作的平行线，两线交于点E，连接交于点O． （1）求证：四边形