精品解析：江苏省扬州市江都区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学试题 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 2022.6 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列常用APP的图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 分式和的最简公分母是（ ） A B. C. D. 4. 一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同1个红球和2个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（ ） A. 摸出的2个球都是白球 B. 摸出的2个球中至少有1个白球 C. 摸出的2个球都是红球 D. 摸出的2个球中1个红球、1个白球 5. 顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 若点都在反比例函数（m为常数）图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF．若AE＝DF，则∠CDF的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 67.5° D. 72° 8. 若（且），，，……，，则等于（ ） A. x B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是_________． 类型 健康 亚健康 不健康 数据/人 28 10 2 11. 当x＝_________时，分式的值为零． 12. 某数学社团做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如表数据： 摸球的个数n 200 300 400 500 1000 1600 2000 摸到白球的个数m 116 192 232 298 590 968 1202 摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.596 0.590 0.605 0.601 根据以上数据估计，摸到白球的概率约为______（精确到0.01）． 13. 已知实数a、b满足，则的值为_________． 14. 若关于的分式方程有增根，则实数的值是______． 15. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为______． 16. 把 中根号外面的因式移到根号内的结果是___． 17. 如图，在△AOB中，AO＝AB，点B在x轴上，C、D分别为OA、OB中点，连接CD，E为CD上任意一点，连接AE、BE，反比例函数的图像经过点A．若△ABE的面积为4，则k的值为_________． 18. 如图，点M在函数（x＞0）图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数（x＞0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则△OBC的面积为_________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程：（1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 为了解某校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）m＝_________，E组对应的圆心角度数为_________°； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数． 23. 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD//BC，AE//DC，EF⊥CD于点F． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若AB＝3，AC＝4，求EF的长． 24. 某工程队准备修建一条长3600m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前3天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？ 25. 请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值． 小明的做法是：根据得，∴，．把作为整体代入，得：．即：把已知条件适当变形，再