精品解析：山东省临沂市罗庄区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度下学期期末学业水平质量调研试题 八年级数学 （时间：120分钟 总分120分） 注意事项： 1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁! 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A 2，， B. 3，4，5 C. 9，12，15 D. 7，24，25 3. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 一次函数的图象经过（ ） A. 第一、三、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 5. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ） A. 样本的容量是4 B. 样本的中位数是3 C. 样本的众数是3 D. 样本的平均数是3.5 7. 已知点，，点，过点作轴的平行线交直线于点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E，F在正方形内部且，，已知，，，则正方形的边长（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点O为矩形ABCD对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 10. 如图，一架3m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，M为中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，的长度将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小 11. 若实数a，b，c满足，且，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 12. 一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，实数a、b在数轴上的位置，化简． 14. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______. 15. 在▱ABCD中，BC边上高为4，AB＝5，AC＝，则▱ABCD的周长等于_____． 16. 如图放置的,，，…都是边长为2的等边三角形，边在y轴上点，，，…都在直线上，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17 计算：． 18. 某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二（表二中每组数据包括最小值，不包括最大值）． 表一 甲组 乙组 人数 100 80 平均分 94 90 表二 分数 [0，60） [60，72） [72，84） [84，96） [96，108） [108，120） 频数 3 6 36 50 13 频率 20% 40% 等第 C B A 请根据表一、表二所示信息回答下列问题： （1）样本中，学生数学成绩平均分为　 　分（结果精确到0.1）； （2）样本中，数学成绩在[84，96）分数段的频数为　 　，等级A的人数占抽样学生总人数的百分比为　 　，中位数所在的分数段为　 　； （3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为　 　分（结果精确到0.1）． 19. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 20. 如图，平行四边形中，点，分别在边，上，，．连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 21. 人教版数学八年级下册教材的数学活动——折纸，引起许多同学的兴趣．实践发现：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开；以为折痕再一次折叠纸片，使点落在折痕上的点处，把纸片展开；连接． （1）如图①，求； （2）如图②，折叠矩形纸片，使点落在边上点处，并且