北京市东城区2022—2023学年下学期八年级期末统一检测数学试卷

东城区2022-2023学年度第二学期期末教学统一检测 初二数学参考答案及评分标准 2023.7 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B B A D B C 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 10. 15 11. 12. 13.3 14. 15. 1 16. ①②③ 三、解答题(本题共68分，第17题8分，第18-20题，每小题各5分，第21题6分，第22-26题，每小题5分，第27-28题，每小题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.（1）解： -------------------------------------------------------2分 . ----------------------------------------------------------4分 (2) 解： ----------------------------------------------------------------------------------2分 .---------------------------------------------------------------------------------------------------------4分 18. 解： = = =.-----------------------------------------------------------------------------------------------3分 将代入, 得=5.----------------------------------------5分 注：若直接代入求值，代入后去掉2个括号正确3分，结果2分. 19. 证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F， ∴°. ----------------------------------------1分 ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴ AB∥CD，AB=CD. ----------------------------------------2分 ∴ ∠BAE=∠DCF. ----------------------------------------3分 ∴ △ABE≌△CDF（AAS）. ----------------------------------------4分 ∴ AE=CF. --------------5分 20. 解： （1）补全图形如图. —————————————————————————————————2分 （2）四条边相等的四边形是菱形;30; 150-----------------------------5分 21.解：（1）将（1，-1），（2，-7）代入y＝kx＋b（k≠0），得 解得 ∴k =，b=5. ------------------------2分 （2）由（1）得y＝x＋5. 当y=时，m=2.5； 当x=3.5时，n=. ------------------------4分 （3）∵k＝＜0， ∴y随着x的增大而减小. ∵当x＝4时，y＝-19；当x＝7时，y＝-37， ∴-37≤y≤-19. ∴气温y的变化范围是-37≤y≤-19. --------------------6分 22. 解：（1）画图如下. -------------------------------------------------2分 （2）∵A(-3,0)， ∴OA＝3. ∵S△OPA＝6， ∴. ---------3分 ∴. ∴. 将代入，则; 将代入，则. 综上所述，P1（-2,4）, P2（6, -4）. -----------------5分 22.证明：方法一 ∵BO是斜边AC的中线， ∴AO=CO. ----------2分 又∵DO=BO. ∴四边形ABCD是平行四边形. ------------3分 ∵∠ABC =90°， ∴四边形ABCD是矩形. ∴BD=AC. -------------------------4分 ∴BO=BD=AC. ------------------5分 方法二 ∵BO是斜边AC的中线， ∴AO=CO.------------------2分 ∴OD是△ABC的中位线. ∴OD∥AB.----------