河北省保定市第十七中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

保定市第十七中学2022-2023学年八年级第二学期期末测试 八年级数学试卷 一．选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 有下列二次根式：① ② ③ ④ ⑤ ⑥琪琪说：“最简二次根式只有①④”，嘉嘉说：“我认为最简二次根式只有③⑥”，则（ ） A. 嘉嘉说的对 B. 琪琪说的对 C. 嘉嘉和琪琪合在一起对 D. 嘉嘉和琪琪合在一起也不对 3. 已知某一元二次方程的两根分别为，则这个方程可能为（ ） A. B. C. D. 4. 已知a、b都是正整数，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 若点在平面直角坐标系的第三象限，则一次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 7. 在正比例函数中，y随x的增大而减小，则关于x的方程根的情况是（ ） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 8. 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 9. 如图所示，中，，是边的高线，，则等于（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 下列一次函数中，y的值随x的值减小而减小的有（ ） ①；②；③；④． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 11. 如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下： 点，分别转到了点，处， 而点转到了点处． ∵， ∴四边形是平行四边形． 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（ ） A 嘉淇推理严谨，不必补充 B. 应补充：且， C. 应补充：且 D. 应补充：且， 12. 已知关于x的方程，则①无论k取何值，方程一定无实数根；②时，方程只有一个实数根；③且时，方程有两个实数根；④无论k取何值，方程一定有两个实数根．上述说法正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 如图，在中，，由图中的尺规作图得到射线与交于点E，点F为的中点，连接EF，若，则的周长为（ ） A B. 4 C. D. 14. 如图，已知直线：交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，点C是x轴上的一点，且，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 5或2 D. 5或1 15. 如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　） A. B. 3 C. 3 D. 3 16. 在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，……，在直线l上，点，…，在y轴正半轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（17，18题每题3分，19题每空2分） 17. 关于x方程是一元二次方程，则______． 18. 已知一组数据，，，，，的众数是和，则这组数据的平均数是______． 19. 如图，边长为的菱形是由边长为的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为，则称为这个菱形的“形变度”． （1）一个“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为____________． （2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则的面积为_____________． 三．解答题（共68分） 20. 解方程 （1） （2） （3） （4） 21. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片， （1）______； （2）求图中空白部分的面积． 22. 如图，已知，延长到E，使，连接，若． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，求的长． 23. 2021年是中国共产党建党100周年．为让红色基因、革命薪火代代相传，某校组织了七、八年级学生进行党史知识竞赛．为了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩．整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 分组 A B C D E 60分以下 频数 1 a 4 6