天津市河北区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程组中，表示二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 3. 下列调查中，调查方式选择合理的是(    ) A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 D. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 4. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 无解 5. 如图，请你观察，最接近(    ) A. B. C. D. 6. 在直角坐标系中，点向左平移个单位长度后的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 8. 已知的解满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ______ ． 10. 的与的差不小于，用不等式表示为______ ． 11. 不等式的最大整数解是______ ． 12. 已知，与，都是方程的解，则的值为______． 13. 如果点在第四象限，那么的取值范围是______ ． 14. 如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为______． 15. 几个人一起买物品，若每人出元，则盈余元；若每人出元，则还差元，则此物品的价格是______． 16. 如果关于的不等式正整数解为，，的范围为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 解方程组 四、解答题（本大题共5小题，共44.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解不等式组． 请结合解题过程，完成本题的解答． Ⅰ解不等式，得______ ； Ⅱ解不等式，得______ ； Ⅲ把不等式和的解集在数轴上表示出来： Ⅳ原不等式组的解集为______ ． 19. 本小题分 在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学、科技兴趣、民族体育、艺术鉴赏、劳技实践，每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次调查的学生共有______人； 将条形统计图补充完整； 在扇形统计图中，传统国学对应扇形的圆心角度数是______； 若该校有名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏活动的学生人数． 20. 本小题分 如图，已知，． 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求的度数． 21. 本小题分 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具灯塔市公交公司购买一批，两种型号的新能源汽车，已知购买辆型汽车和辆型汽车共需要万元，购买辆型汽车和辆型汽车共需要万元． 求购买每辆型和型汽车各需要多少万元？ 若该公司计划购买型汽车和型汽车共辆，且总费用不超过万元，则最少能购买型汽车多少辆？ 22. 本小题分 在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点分别作轴、轴的平行线，交轴于点，交轴于点，点是从点出发，沿以个单位长度秒的速度向终点运动的一个动点，运动时间为秒． 直接写出点和点的坐标． 当点运动时，用含的式子表示线段的长， 点，连接、，在条件下是否存在这样的值，使，若存在，请求出值，若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、该方程组有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故本选项不符合题意； B、该方程组中的第二个方程分母含有未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C、该方程组中的第二个方程的最高次数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意． 故选：． 根据二元一次方程组的基本形式及特点解答．二元一次方程组的基本形式及特点：方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个未知数；每个方程都是一次方程． 本题主要考查二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点． 2.【答案】  【解析】解：的平方是， 的平方根是． 故选：． 直接利用平方根的定义计算即可． 此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负