精品解析：天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

北师静附2022-2023学年第二学期八年级阶段性评估 数学试题 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，二次根式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A. 1，2， B. 5，4，3 C. 17，8，15 D. 2，3，4 3. 已知在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，一定正确的是（ ） A B. C. D. 5. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若的值是一个整数，则正整数的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，，，，平分，下列结论错误的是(　　) A B. C. D. 12. 把根号外因式移入根号内的结果是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 化简：__________；__________；__________． 14. 如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．若，则_____． 15. 最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x=___________． 16. 的三边分别是a、b、c，且满足，，则的形状是__________． 17. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 18. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别是4米、0.7米、0.3米，A、B是这个台阶上两个相对的顶点，A点处有一只蚂蚁，它想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是________米． 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 20. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简=_____． 21. 如图，，是的对角线上两点，且，求证：． 22. 如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）面积为__________； （2）的长为__________； （3）求点B到边上的距离，并写出过程． 23. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，试求的长． 24. 如图所示，我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，． （1）求证：； （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师静附2022-2023学年第二学期八年级阶段性评估 数学试题 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，二次根式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义，逐个进行判断，即可进行解答． 【详解】解：①，是二次根式，符合题意； ②∵，∴不是二次根式，不符合题意； ③∵，∴，则是二次根式，符合题意； ④，是是三次根式，不符合题意； ⑤，故是二次根式，符合题意； ⑥∵，∴，则不二次根式，不符合题意； 综上：①③⑤是二次根式，共3个； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，解题的关键是掌握：一般地，形如的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数． 2. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 1，2， B. 5，4，3 C. 17，8，15 D. 2，3，4 【答案】D 【解析】 【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可． 【详解】解：A、∵12+（）2=22，故是直角三角形，不符合题意； B、32+42=52，故是直角三角形，不符合题意； C、82+152=172，故是直角三角形，不符合题意； D、22+32≠42，故不是直角三角形，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌