精品解析：河南省南阳市桐柏县方树泉中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2023年河南省桐柏县方树泉中学第三次学情调研 八年级数学 一：选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列算式结果为的是（　　） A. B. C. D. 2. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线相等且垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A（m，4），B两点，当时，x的取值范围是（ ） A. －2≤x＜0或x≥2 B. －2≤x＜0或x＞－2 C. x＜－2或x≥2 D. x≤－2或0≤x≤2 5. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F．若AB＝4，BC＝6，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 6 B. 10 C. 12 D. 24 6. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，对于下列条件：①∠1+∠3＝90°；②BC2+CD2＝AC2；③∠1＝∠2；④AC⊥BD．能判定四边形ABCD是矩形的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AE与边BC的交点为M．已知：AB=1，BC=2，则BM的长等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知在平行四边形ABCD中，，，AB=2．以B为圆心，以BA长为半径画弧交BC于E，过点E作EFAB交AD与F．则线段BF的长等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，，，则矩形ABCD的周长为（ ） A 18cm B. 18.4cm C. 19.6cm D. 20cm 10. 如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 如图，点E在正方形ABCD中，△BEC是等边三角形，则∠EAD＝______°． 13. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______． 14. 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上OA=5；OC=4．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．则D坐标为_______． 15. 如图，菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为 ______． 三．解答题（共8小题） 16. （1）化简． （2）解分式方程：． 17. 证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，要根据题意，画出图形，并用几何符号表示已知和求证．写出证明过程，下面是小文根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证． 已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，　 　． 求证：　 　． 请补全已知和求证部分，并写出证明过程． 18. 如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，过点Р分别作于点E，于点F，若正方形的面积为9，求四边形PEBF的周长． 19. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出一次函数的图象； （2）若点C（0，4），连接AC、BC，求△ABC的面积； （3）根据图象、直接写出当，时，自变量x的取值范围． 20. 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠； 设某学生暑期健身(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元) ，且其函数图象如图所示． 求和的值，并说明它们的实际意义； 求打折前的每次健身费用和的值； 八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像和矩形都在第一象限，平行于轴，且，，点A的坐标为． （1）直接写出，，三点坐标；