浙江省金华市东阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年上学期期末试卷八年级（下） 数学试题卷 温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1. 将方程改写成的形式，则，，的值分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列计算中，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ） A. 点G B. 点H C. 点I D. 点J 4. 已知平行四边形两内角和为70度，则该平行四边形的最大内角为（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　） A. ∠B≥90° B. ∠B＞90° C. ∠B＜90° D. AB≠AC 6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 7. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A. 0或4 B. 4或8 C. 8 D. 4 8. 如图，小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（ ） A B. 2 C. D. 4 9. 若点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形与正方形，点O为对角线的中点，过点O，分别交，于点M，N，若，，连．则的值为（ ） A. B. C. D. 二、用心填一填（本题共24分，每小题4分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 13. 学校要从两位同学中选拔1人担任运动会志愿者，选拔项目及两人得分如下表所示，若将普通话、体育知识和旅游知识依次按4：3：3记分．则最终胜出的同学是______． 普通话 体育知识 旅游知识 小聪 80 90 72 小慧 90 80 70 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数的图象经过点C，E．若点，则k的值是______． 15. 已知m为方程的根，那么的值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的两邻边分别在坐标轴的正半轴上，E为x轴正半轴上一动点，连，过点B作交y轴于点F，连，以，为邻边构造平行四边形，已知． （1）当E为中点时，点F坐标为______． （2）在点E运动过程中，最小值为______． 三、细心答一答（本题共66分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． （1）求此反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． （2）求当，且时自变量x取值范围． 20. 甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下： （1）填表（单位：环） 平均数 中位数 众数 甲的射击成绩 ①______ 8 ③______ 乙的射击成绩 8 ②______ 9 （2）计算甲、乙射击成绩的方差． （3）你认为哪名运动员的射击水平较好，请简述理由． 21. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2），四边形的面积为24．求的长． 22. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率． （2）2022年老旧小区改造的平均费用约为每个80万元．2023年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加10%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2023年最多可以改造多少个老旧小区？ 23. 定义：在平面直角坐标系中，过点P，Q分别作x轴，y轴的垂线所围成的矩形，叫做P，Q的“关联矩形”，如图所示． （1）已知点 ①若点B的坐标为，则点A，B的“关联矩形”的周长为______． ②若点C在直线上，且点A，C的“关联矩形”为正方形，求直线的解析式． （2）已知点，点，若使函数的图象与点M，N的“关联矩形”有公共点，求k的取值范围． 24. 在正方形中． （1）【发现】 如图1，为对角线上