精品解析：浙江省杭州市西湖区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期七年级期末教学质量调研 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号． 3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 4. 如图是703班学生最喜欢的一项球类运动的扇形统计图，其中表示最喜欢排球的扇形圆心角是（ ） A B. ° C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 下列多项式因式分解的结果中不含因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将9个不同数填在3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，以下方程组符合题意的是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知，，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，P为下方一点，G，H分别为上的点，，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确的序号是（ ）． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 因式分解：x2﹣x=______． 12. 把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为______． 13. 已知，则的值为______． 14. 如图，的边长为，将沿着方向平移得到，且．则阴影部分的面积是__________． 15. 对于实数，定义运算，如：．则方程的解为_________． 16. 实验室需要购买A，B，C三种型号的盒子存放材料，盒子容量和单价如下表所示： 盒子型号 A B C 盒子容量（单位：升） 2 3 4 盒子单价（单位：元） 5 6 9 其中A型号盒子做促销活动：购买3个及以上可一次性优惠4元，现有28升材料需要存放，要求每个盒子都要装满且三种盒子都至少买一个． （1）若购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为1，6，2，则购买总费用为__________元； （2）若一次性购买所需盒子且购买总费用不超过58元，则购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为__________个（写出一种即可）． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程或方程组． （1）； （2）． 18. 某校为了解全校学生的上学方式，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查中，一共抽取了多少名学生?请补全条形统计图； （2）如果全校有1200名学生，请根据调查估计学校准备的100个自行车停车位是否够用? 19. 已知关于x，y方程组的解为，求a，b的值． 20. 已知实数x，y满足：，． （1）求的值； （2）将长方形和长方形按照如图方式放置，其中B，C，G三点在同一条直线上，点E在边上，连接，，已知，，，，阴影部分的面积为14，求的值． 21. 如图，点D，E分别在的边，上，点F在线段上，且，． （1）求证：； （2）若平分，，求∠1． 22. 甲、乙两商场对某商品进行促销，已知甲商场原售价为元，乙商场原售价为b元． （1）甲商场将该商品降价后销售，乙商场将该商品降价2元，若在甲商场花60元能买到的件数，在乙商场需花费70元才能买到，请用含的代数式表示； （2）在（1）的条件下，若甲商场降价后的售价为12元，求的值； （3）若，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次降价，降价的百分比如下表所示，其中． 商场 第一次降价百分比 第二次降价百分比 甲 乙 如果你消费者，你会选择去哪家商场更划算?请说明