山东省枣庄市峄城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年初中学业质量监测 八年级数学试题 说明： 1.考试时间为120分钟，满分120分. 2.选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上. 3.考试时，不允许使用科学计算器. 4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1. 如图，已知中，根据尺规作图痕迹及图上数据，则线段的长可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 10 2. 已知点在第四象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x，y的方程组的解满足不等式，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C 关于原点对称 D. 关于直线对称 5. 手势密码是在手机触屏上设置一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可．下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 多项式各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 9 7. “若关于x的方程无解，求a的值.”尖尖和丹丹的做法如下（如图1和图2）： 尖尖： 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得： ， 原方程无解， ， . 丹丹： 去分母得：， 移项，合并同类项得：， 解得：， 原方程无解，为增根， ，解得， ，解得. 图1 图2 下列说法正确的是（ ） A. 尖尖对，丹丹错 B. 尖尖错，丹丹对 C. 两人都错 D. 两人的答案合起来才对 8. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的正五边形和等边三角形的一边重合，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的对角线、交于点O，平分，交于点E，，，连接.下列结论： ①；②平分； ③；④. 其中正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分.只要求在答题纸上填写最后结果. 11. 把多项式分解因式的结果是___________． 12. 计算：______． 13. 正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为，则这个正多边形的边数是__________． 14. 如图，在中，，的平分线交于点，，交于点，于点，若，，则的长为___________． 15. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ______． 16. 如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到了，则旋转中心可能是点______．（填字母A、B、C、D之一）． 三、解答题：本题共8小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来. （2）解方程：. 18. （1）已知：，，求的值. （2）用简便方法计算： ①； ②. 19. 观察下面的等式： （1）写出的结果． （2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） （3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 20. 如图，已知点、、． （1）将绕点O逆时针旋转90°得，画出． （2）画出关于原点O成中心对称的图形． （3）在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为______． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知：如图中，，平分，平分，过作直线平行于，交，于，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求的周长． 23. “最美人间烟火气，抚平世俗凡人．”烧烤最近在山东大地愈来愈火，烧烤配料也供不应求．某批发店老板用1500元购进了若干箱烧烤配料，很快销售一空，又用3500元购进了第二批烧烤配料，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱烧烤配料的价格比第一批的价格贵了5元． （1）该店第一批购进的烧烤配料有多少箱？ （2）若该店两次购进的烧烤配料按相同的价格销售，全部售完后总利润不低于1150元，则每箱烧烤配料的售价至少是多少元？