精品解析：湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上涂选． 1. 的值为（ ） A. 4 B. -4 C. D. 2 2. 为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（ ） A. 300名学生 B. 被抽取的50名学生 C. 300名学生的体重 D. 被抽取50名学生的体重 3. 在下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，以下说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 把方程改写为用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2n-m，-n+m）在第（　　）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务（ ） A 29个 B. 28个 C. 27个 D. 26个 9. 解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 规定为不小于x的最小整数，例如，，若，则x的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个大于2的无理数_____． 12. 光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则______． 13. 将点向右平移3个单位得到，若恰好落在轴上，则点的坐标为_______． 14. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为_____________． 15. 在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点，，，的坐标分别为，，，，则点的坐标为______． 16. 关于x的不等式组， ①若不等式组的解集为，则，； ②若，则不等式组的解集为； ③若不等式组无解，则； ④若不等式只有5个负整数解，则． 其中说法正确的是______． 三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. （1）计算：． （2）用适当的方法解方程组：． 18 解不等式组 19. 某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校八年级部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有______名； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中表示“最想去长江大桥”的扇形圆心角的大小为______度； （4）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级最想去“黄鹤楼”的学生人数． 20. 如图，已知，，点在直线上且． （1）求证：． （2）若，求度数． 21. 如图，三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后的图形，并写出，两个顶点的坐标：：______；：______． （2）的面积为______． （3）点是图中轴上的点，使的面积为，直接写出点的坐标______． 22. 芒果大王小明春节前欲将一批芒果运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满芒果一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满芒果一次可运走11吨．现有芒果31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y第，一次运完，且恰好每辆车都载满芒果，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满芒果一次可分别运送多少吨？ （2）请你据该物流公司设计租车方案： （3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用是多少． 23. 已知，，直线交于点，交于点，点在线段上，过作射线、分别交直线、于点、．