精品解析：安徽省合肥市科大附中2022—2023学年八年级下学期5月月考数学试题

学情调研 八年级数学卷 一、选择题 1. 下列式子是最简二次根式的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若m是方程的根，则的值为（ ） A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4＝0，那么x+2y的值为（　　） A. 1 B. ﹣4 C. 1或﹣4 D. ﹣1或3 6. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ） A. 4，5，6                            B. 2，3，4                            C. 1，1，                             D. 1，2，2 7. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ） A. B. C. D. 8. 若是关于x的一元二次方程，则(　 　) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，D为上的一点，，，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 根据如图所示三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（   ） A. 3n    B. 3n（n+1）   C. 6n   D. 6n（n+1） 二、填空题 11. 当______时，式子有意义． 12. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则______． 13. 三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为______． 14. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，再增加一个条件可以得到□ABCD，你添加条件是__________________. 三、解答题 15. 计算： 16. 解方程：． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的 两点，且∠BAE=∠DCF． 求证：BE＝DF． 18. 已知关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的一个根为4，求方程的另一根． 19. 已知，如图，在中，D是的中点，，垂足为D，交于点E，且．求证：． 20. 已知：如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．求▱ABCD的周长和面积． 21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN． 求证：四边形ABCD是菱形． 22. 某超市如果将进货价为元商品按元销售，就能卖出个，但如果这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，如果你是超市的经理，为了赚得元的利润，你认为售价(售价不能超过进价的应定为多少？这时应进货多少个？ 23. 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH． （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）； （2）如图3，当四边形ABCD一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°）， ①试用含α的代数式表示∠HAE； ②求证：HE=HG； ③四边形EFGH什么四边形？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学情调研 八年级数学卷 一、选择题 1. 下列式子是最简二次根式的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义可知最简二次根式的条件是：（1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．根据定义即可判定答案． 【详解】A项满足最简二次根式的条件，B、C项被开方数含有开得尽方的因数，D项被开方数含分母． 故选择A． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，熟练掌握及灵活应用即可． 2. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先判断二次根式要有意义，再根据二次根式的性质和运算法则进行计算． 【详解】解：A． ，故选项A正确； B．，故选项B错误； C．根式无意义，故选项C错误； D．，故选项D错误． 故选：A． 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则和性质是关键． 3. 若m是方程的根，则的值为（ ） A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次