专题12 三角形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）

专题12 三角形 考点1 三角形全等基础图 1．（2021·重庆·统考中考真题）如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021·重庆·统考中考真题）如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（    ） A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD 3．（2020·重庆·统考中考真题）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若，，，的面积为2，则点F到BC的距离为(    ) A． B． C． D． 4．（2020·重庆·统考中考真题）如图，在△ABC中，AC=，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（　　） A． B．3 C． D．4 5．（2019·重庆·统考中考真题）如图，在中，，，于点D，于点E，．连接DE，将沿直线AE翻折至所在的平面内，得，连接DF．过点D作交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（    ） A．8 B． C． D． 6．（2019·重庆·统考中考真题）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△，DC与AB交于点E，连结，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为（ ） A． B． C． D． 7．（2023·重庆·统考中考真题）如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为________． 8．（2023·重庆·统考中考真题）如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为___________． 9．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考三模）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的周长为______．    10．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考三模）如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，．若，则的度数为______．    11．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考二模）如图，在等腰中，，过点作于点，为边的中点，连接．若，则的长为_____________．      12．（2023·重庆·三模）如图，在中，，垂直平分交于点，交于点，若，且的周长为，则的长为______．    13．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考二模）如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，则的长是______．    14．（2023·重庆九龙坡·统考一模）如图，在中，，，D是边上一点（点D不与A、B重合）．将沿着翻折，点B的对应点为点E， 交于点F，如果，则_______．    考点2 压轴题 15．（2021·重庆·统考中考真题）在等边中，， ，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上一点，连接EF． （1）将线段EF绕点E逆时针旋转60°得到线段EG，连接FG． ①如图1，当点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，求线段DG的长； ②如图2，点E不与点A，B重合，GF的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：； （2）如图3，当点E为AB中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且，点F从BD中点Q沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺时针旋转60°得到线段EP，连接FP，当最小时，直接写出的面积． 16．（2022·重庆·统考中考真题）在中，，，D为的中点，E，F分别为，上任意一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转90°得到线段，连接，． (1)如图1，点E与点C重合，且的延长线过点B，若点P为的中点，连接，求的长； (2)如图2，的延长线交于点M，点N在上，且，求证： ； (3)如图3，F为线段上一动点，E为的中点，连接，H为直线上一动点，连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，直接写出线段的长度的最小值． 17．（2022·重庆·统考中考真题）如图，在锐角中，，点，分别是边，上一动点，连接交直线于点． (1)如图1，若，且，，求的度数； (2)如图2，若，且，在平面内将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接，点是的中点，连接．在点，运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想； (3)若，且，将沿直线翻折至所在平面内得到，点是的中点，点是线段上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接．在点，运动过程中，当线段取得最小值，且时，请直接写出的值． 18．（2023·重庆·统考中考真题）如图，在等边中，于点，为线段上一动点（不与，重合），连接，，将绕点顺时针旋转得到线段，连接．    (1)如图1，求证：；