专题11 多边形与平行四边形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）

专题11 多边形与平行四边形 考点1 多边形内角和 1．（2023重庆市一模）已知一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数是（    ） A．12 B．10 C．9 D．8 2．（2023重庆市模拟预测）下列命题是假命题的是（    ） A．三角形的内角和一定是 B．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 C．任意多边形的外角和都是 D．三角形的一个外角的度数等于该三角形两内角度数的和 3．（2023年重庆市中考数学真题（B卷））若七边形的内角中有一个角为，则其余六个内角之和为________． 4．（2023年重庆市垫江县第八中学九下第一次模拟预测）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 5．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为_____． 6．（2023年重庆市西南大学附属中学三模）若一个正多边形的内角和是外角和的倍，则这个正多边形的边数为___________． 7．（2023年重庆实验外国语学校中考三模数学试题）一个多边形的内角和与外角和的差为，则它的边数为______． 8．（2023年重庆巴蜀中学中考二模）已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是______． 9．（2023年重庆市第八中学中考一模）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 ______． 10．（2023年重庆市南开中学中考二模）已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是 _____． 11．（2023年重庆市大渡口区中考二模）如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则_________． 12．（2023年重庆巴蜀中学中考三模）一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_____． 13．（2023年重庆两江新区中考一模）已知一个n边形的内角和等于720°，则n=______． 14．（2023年重庆育才中学中考三模）如果一个正n边形的每个内角是140°，则n＝________． 15．（2023年重庆中考三模）内角和与外角和之比是的多边形是_____边形． 16．（2023年重庆实验外国语学校中考二模）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 考点2 平行四边形 17．（2023年重庆市江北区重庆八中宏帆初级中学校中考一模数学试题）如图，在平行四边形中，点E、F分别在的延长线上，，，，，则的长是（    ） A． B． C．2 D． 18．（20203年重庆市开州区书院教育集团中考一模数学试题）如图，在平行四边形中，对角线相交于O，过点O作交于E．若，，，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 19．（重庆市2020年中考数学试题A卷）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作，，垂足分别为E，F．AC平分． （1）若，求的度数； （2）求证：．    20．（重庆市2020年中考数学试题（B卷））如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F． （1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度数； （2）求证：BE=DF． 21．（重庆市2019年中考数学试题）在中，BE平分交AD于点E． （1）如图1，若，，求的面积； （2）如图2，过点A作，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且．求证：． 考点3 作图+证明 22．（重庆市2021年中考数学真题（A卷））如图，在中，AB>AD． （1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分线交AB于点F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的类型，并证明你的结论． 23．（重庆市2021年中考数学真题（B卷））如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且．请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E．连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法） 24．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分． 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规，作的垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹）    已知：如图，四边形是平行四边形，是对角线，垂直平分，垂足为点O． 求证：． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴． ∴ ① ． ∵垂直平分， ∴ ②