知识点65：电势差与电场强度的关系 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点65：电势差与电场强度的关系 题型一：等分法计算匀强电场的电场强度 【知识思维方法技巧】 匀强电场中等势面未知计算电场强度的方法：等分法 （1）等分法：匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离等分成n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问题的方法叫等分法。 推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示． 推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示． （2）若已知电场中某几点的电势，求匀强电场的电场强度的大小和方向时，可以利用等分法先找出一条等势线，作等势线的垂线就是电场线所在的直线，由电势高的等势线指向电势低的等势线是电场强度的方向，再根据E＝(U是两等势面间的电势差，d是该两等势面间的距离)求电场强度的大小。 类型一：已知直角坐标系空间位置模型 【典例1a拔尖题】（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb 分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为：4 V、8 V、10 V，使一电荷量为q＝－2×10－5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是(　　 ) A．坐标原点O的电势为6 V B．电场强度的大小为 V/m C．该点电荷在c点的电势能为2×10－5 J D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为 8×10－5 J 【典例1a拔尖题对应练习】（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　 　) A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 类型二：已知三角形空间位置模型 【典例1b拔尖题】(多选)如图所示，在电场中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为(2 cm，2 cm)，A、B分别为OP、PC的中点，坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行。已知O点电势为6 V，A点电势为3 V，B点电势为0，则下列说法正确的是(　　) A．C点电势为3 V B．C点电势为0 C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m D．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m 【典例1b拔尖题对应练习】(多选)如图所示，匀强电场中等腰直角三角形ABC，＝＝2 cm，D为 AB边中点，电场方向与△ABC所在平面平行，规定B点的电势为0。将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A点移到B点，电场力做了－2.4×10－5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力又做了1.2×10－5 J的功，则(　　) A.点电荷q在D点具有的电势能为1.0×10－5 J B.A点的电势为4 V C.该匀强电场的场强大小为100 V/m，方向垂直于CD连线指向B点 D.将△ABC绕B点顺时针旋转，无论转过多大的角度，A、C两点电势都不会相等 类型三：已知四边形空间位置模型 【典例1c拔尖题】(多选)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行。已知A、B两点的电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V，则C、D两点的电势可能分别为(　　) A．9 V、15 V　　　　　　 B．9 V、18 V C．0 V、6 V D．6 V、0 V 【典例1c拔尖题对应练习】如图在匀强电场中有一长方形区域ABCD，边长AB＝0.3 m、BC＝0.4 m，匀强电场方向与ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势φA＝55 V，φB＝19 V，φC＝－45 V，则匀强电场的电场强度大小和方向为(　 　) A．120 V/m，沿AB方向 B．200 V/m，沿AC方向 C．160 V/m，沿AD方向 D．300 V/m，沿BD方向 类型四：已知多边形空间位置模型 【典例1d拔尖题】(多选)如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在圆心为O、半径为R＝2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势分别为φA＝(2－) V、φC＝2 V、φE＝(2＋) V，下列判断正确的是(　　) A.电场强度的方向由A指向D B.电场强度的大小为100 V/m C.该圆周上的点电势最高为4 V D.将电子沿圆弧从D点移到F点，电场力始终做负功 【典例1d拔尖题对应练习】如