知识点64：已知场源模型分析计算电场力与能的性质 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点64：已知场源模型分析计算电场力与能的性质 【知识思维方法技巧】 （1）电场力做功的四种计算方法： （2）电势的计算： ①任何电场φ＝（将q、Ep的大小、正负号一起代入公式进行计算） ②点电荷产生的电势φ＝k（将Q正负号代入公式计算） ③标量求和法比较电势的高低 （3）电势能的计算： ①任何电场中的电势能Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行计算判断。 ②点电荷电场中的电势能Ep＝k，将q、Q的大小、正负号一起代入公式进行计算判断。 考点一：场源是点电荷模型 题型一：场源是一个点电荷模型 类型一：平面模型 【典例1a拔尖题】(多选)如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且F2＝3F1(不计试探电荷间的相互作用力)，下列说法中正确的是(　　) A．这两个试探电荷的电性一定相反 B．M、N两点可能在同一等势面上 C．若将电子沿MN连线从M点移到N点，电子电势能一定先增大后减小 D．若点M处电场强度大小为E，则M、N连线上的最大电场强度大小为4E 类型二：三维空间模型 【典例1b拔尖题】如图所示，空间有一正三棱锥P－ABC，D点是BC边上的中点，O点是底面ABC的中心，现在顶点P点固定一负的点电荷，则下列说法正确的是(　　) A．A、B、C三点的电场强度相同 B．底面ABC为等势面，所以沿该面移动电荷静电力不做功 C．将一正的点电荷从A点沿直线移到D点过程中，该试探电荷电势能先减少后增加 D．若B、C、D三点的电势为φB、φC、φD，则有φB－φD＝φD－φC 【典例1b拔尖题对应练习】如图所示，空间有一圆锥OBD，点A、E分别是两母线的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，下列说法中正确的是(　 　) A．B、D两点的电场强度相同 B．平行于底面的圆心为O1的截面为等势面 C．将一负的试探电荷从A点沿直径移到E点，试探电荷的电势能先增大后减小 D．若O1点的电势为φ1，O2点的电势为φ2，则O1、O2中点的电势小于 题型二：场源是等量异种点电荷模型 类型一：平面模型 【典例2a拔尖题】如图所示为等边三角形ABC，在A、B两点放等量异种点电荷，已知A、B连线中点处的电场强度和电势分别为E、φ，则C点的场强和电势分别为(　　) A.E、φ B.E、φ C.E、φ D.E、φ 【典例2a拔尖题对应练习】(多选)如图所示，带电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于绝缘薄圆盘中心轴线上，两电荷到圆心O的距离相等。A点位于圆盘边缘，B点为某半径的中点，关于A、B、O三点电场强度E的大小和电势φ的高低关系判断正确的是(　　) A.EA＜EB＜EO B.EA＝EB＝EO C.φA＞φB＞φO D.φA＝φB＝φO 题型三：场源是等量同种点电荷模型 类型一：平面模型 【典例3a拔尖题】如图，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点。细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动。不计一切摩擦，下列说法正确的是(　 　) A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大 B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低 C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能 D．小球在D、F两点所受的电场力相同 【典例3a拔尖题对应练习】(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是(　　) A．a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 类型二：三维空间模型 【典例3b拔尖题】如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点处放有等量同种点电荷＋Q，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是(　　 ) A．a、e、c、f四点电场强度相同 B．a、e、c、f四点电势不同 C．电子沿球面曲线a→e→c运动过程中，静电力先做正功后做负功 D．电子沿直线由a→O→c运动过程中，电势能先减少后增加 题型四：场源是不等量点电荷模型 【典例4拔尖题】如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与